Question

【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856331)

甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù))，且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數(shù)據(jù)的方差；

(Ⅱ)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，求至少有一個數(shù)據(jù)小于10的概率．

Answer 1

【答案】(1)a＝7，b＝2， (2)

【解析】試題分析：（1）由眾數(shù)的定義得出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求出甲、乙的平均數(shù)與方差；

（2）利用列舉法計算所求的基本事件數(shù)與對應(yīng)的概率值．

試題解析：

(Ⅰ)由眾數(shù)定義可知a＝7，甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝12，故乙數(shù)據(jù)的平均數(shù)為14，故8＋9＋10＋15＋17＋17＋20＋b＝98，解得b＝2.

故乙數(shù)據(jù)的方差s2＝ (36＋25＋16＋1＋9＋9＋64)＝.

(Ⅱ)乙數(shù)據(jù)中不大于16的數(shù)據(jù)有8,9,10,15，則從這四個數(shù)據(jù)中隨機抽取兩個，所有的情況為(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，(10,15)，則至少有一個數(shù)據(jù)小于10的為(8,9)，(8,10)，(8,15)，(9,10)，(9,15)，故所求概率P＝.