Question

已知

（1）設(shè)，求的最大值與最小值；

（2）求的最大值與最小值；

 

Answer 1

（1）最大值9，最小值；（2）最大值67，最小值3

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求其最值。（2）由已知可轉(zhuǎn)化為，圖像是開口向上以為對(duì)稱軸的拋物線。時(shí)，，所以時(shí)取得最小值即取得最小值，時(shí)取得最大值即取得最大值。

試題解析：【解析】
（1）在是單調(diào)增函數(shù)

，

（2）令，，

原式變?yōu)椋?/span>，

， ，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，

考點(diǎn)：1指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2二次函數(shù)的單調(diào)性；3利用單調(diào)性求最值。