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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知曲線方程,若對任意實數,直線,都不是曲線的切線,則實數的取值范圍是
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：把已知直線變形后找出直線的斜率，要使已知直線不為曲線的切線，即曲線斜率不為已知直線的斜率，求出f（x）的導函數，由完全平方式大于等于0即可推出a的取值范圍解：把直線方程化為y=-x-m，所以直線的斜率為-1，且m∈R，所以已知直線是所有斜率為-1的直線，即曲線的斜率不為-1，由得：f′（x）=x2-2ax，對于x∈R，有x2-2ax≥ ，根據題意得：-1<a＜1．故答案為
          考點：求曲線上過某點曲線方程
          點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點曲線方程的斜率，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
          （1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
          （2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
          （3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：惠州一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
          （1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
          （2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
          （3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年福建省泉州市南安市國光中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
          （1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
          （2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
          （3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
          （1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
          （2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
          （3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年安徽省合肥市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
          （1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
          （2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
          （3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．
          

			
          

			
          
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