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				如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，將等腰    三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對數(shù)為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先畫出將等腰三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形如圖所示，結(jié)合圖形分析在所形成的空間圖形中，異面直線分成兩類：一類是：平面EFGH外的直線，如AH與CF，DG，BE這樣的；另一類是：平面EFGH外的直線與平面EFGH內(nèi)的直線，如AH與GF，EF這樣的，最后利用加法原理求得所形成的空間圖形中，共有異面直線的對數(shù)即可．
          解答：解：將等腰三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形如圖所示，
          則所形成的空間圖形中，異面直線分成兩類：
          一類是：平面EFGH外的直線，如AH與CF，DG，BE這樣的共有：8×3÷2=12對；
          另一類是：平面EFGH外的直線與平面EFGH內(nèi)的直線，如AH與GF，EF這樣的共有：8×2=16．
          則所形成的空間圖形中，共有異面直線的對數(shù)為：12+16=28對．
          故答案為：28．
          點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線的判定、異面直線等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力，考查分類討論思想．屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知如圖：E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點(diǎn)．
          （1）求證：EG∥平面BB1D1D；
          （2）求證：平面BDF∥平面B1D1H．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點(diǎn)，求證：
          （1）GE∥平面BB1D1D；
          （2）平面BDF∥平面B1D1H．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點(diǎn)，向矩形ABCD所在的區(qū)域投針，則針尖在四邊形EFGH內(nèi)的概率為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州二模）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，將等腰    三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對數(shù)為
          28
          28
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點(diǎn)，若(
          AB
          +
          BC
          )•(
          BC
          +
          CD
          )=0          ，則四邊形EFGH是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案