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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求∠ABC的大小；
          （2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
          （包括端點(diǎn)），求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意得，
          因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，
          所以 ．
          于是．
          （2）設(shè)，其中1≤t≤5．
          于是，而，
          所以=．
          故的取值范圍是[-2，2]．
          分析：（1）利用向量坐標(biāo)的求法，求出邊OA，OC對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式求出∠AOC，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得到∠ABC的大小．
          （2）根據(jù)p在平行于x軸的邊上，設(shè)出其坐標(biāo)，求出線段OP，CM對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式求出，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求出取值范圍．
          點(diǎn)評(píng)：求兩個(gè)向量的夾角問題，一般先利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式的公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，再利用數(shù)量積的模、夾角形式求出夾角余弦，注意向量夾角的范圍，求出向量的夾角．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          2
          C、
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2t-1 
          y=4-2t .
          （參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ+2
           （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
           
          ，圓C的極坐標(biāo)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
          3
          5
          ，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
          12
          13
          ，求sin（α+β）的值；
          （Ⅱ） 若|AB|=
          3
          2
          ，求
          OA
          •
          OB
          的值．
          

			
          

			
          
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