Question

已知100℃時水的離子積Kw是1.0×10^-12，回答下列問題：
（1）100℃時，將pH=9的NaOH溶液與pH=4的硫酸溶液混合，若所得混合溶液pH=7，則NaOH溶液與硫酸溶液的體積比為

1：9

（2）難溶電解質在水溶液中存在著電離平衡．在常溫下，溶液中各離子濃度以它們的系數為次方的乘積是一個常數，這個常數叫溶度積（Ksp）．如Cu（OH）₂?Cu²⁺+2OH^-
Ksp=c（Cu²⁺）?c²（OH^-）=2×10^-20．溶液里各離子濃度（包括其方次）的乘積大于溶度積時則出現沉淀；反之則沉淀溶解．
①某CuSO₄溶液里c（Cu²⁺）=0.02mol/L，如果要生成Cu（OH）₂沉淀，應調整溶液的pH，使之大于

5

．
②要使0.2mol/L CuSO₄溶液中的Cu²⁺沉淀較為完全（使Cu²⁺溶液降低至原來的千分之一），則應向溶液中加入NaOH溶液，使溶液pH為

6

．
（3）25℃在等體積的①pH=0的H₂SO₄溶液，②0.05mol?L^-1的Ba（OH）₂溶液，③pH=10的Na₂S溶液，④pH=5的NH₄NO₃溶液中，發(fā)生電離的水的物質的量之比是

1：10：10¹⁰：10⁹

（4）在100℃時，向V mL pH=a的鹽酸中滴加pH=b的NaOH溶液10V mL，所得混合溶液中c（Cl^-）=c（Na⁺），則此時（a+b）的值為

11

．

Answer 1

分析：（1）根據

10-3V1-10-4V2

V1+V2

=10-5計算氫氧化鈉和硫酸的體積之比；
（2）①利用溶度積常數計算溶液中氫氧根離子濃度，即C（OH^-）=

KSP c(Cu2+)

，再根據水的離子積常數計算氫離子濃度，氫離子濃度的負對數的值就是溶液的pH值；
②先計算氫氧根離子濃度，再根據水的離子積常數計算氫離子濃度，氫離子濃度的負對數的值就是溶液的pH值．（3）酸和堿能抑制水的電離，含有弱根離子的鹽能促進水的電離，根據溶液的pH值計算水電離的物質的量之比；
（4）溶液中鈉離子濃度等于氯離子濃度，根據溶液呈電中性原理知，溶液中氫氧根離子濃度等于氫離子濃度，即氫氧化鈉的物質的量等于鹽酸的物質的量，據此計算（a+b）的值．

解答：解：（1）設氫氧化鈉的體積為V₁ ，稀硫酸的體積為V₂，溶液中

10-3V1-10-4V2

V1+V2

=10-5，V₁ ：V₂=1：9，故答案為：1：9；
（2）①溶液中即C（OH^-）=

KSP c(Cu2+)

mol/L=

2×10-20 0.02

=1×10^-9 mol/L，C（H⁺）=

10-14

10-9

mol/L=10^-5 mol/L，所以溶液的pH=5，故答案為：5；
②溶液中即C（OH^-）=

KSP c(Cu2+)

mol/L=

2×10-20 0.2×10-3

mol/L=×10^-8 mol/L，C（H⁺）=

10-14

10-8

mol/L=10^-6 mol/L，所以溶液的pH=6，故答案為：6；
（3）①pH=0的H₂SO₄溶液中C（H⁺）1mol/L，C（OH^-）=10^-14 mol/L，氫氧根離子就是水電離；
②0.05mol?L^-1的Ba（OH）₂溶液中C（OH^-）=0.1mol/L，C（H⁺）=10^-13 mol/L，氫離子就是水電離出的；
③pH=10的Na₂S溶液中，C（OH^-）=10^-4 mol/L，氫氧根離子就是水電離的；
④pH=5的NH₄NO₃溶液中，C（H⁺）=10^-5 mol/L，氫離子就是水電離出的；
所以發(fā)生電離的水的物質的量之比=10^-14：10^-13：10^-4：10^-5=1：10：10¹⁰：10⁹，故答案為：1：10：10¹⁰：10⁹；
（4）溶液中鈉離子濃度等于氯離子濃度，根據溶液呈電中性原理知，溶液中氫氧根離子濃度等于氫離子濃度，即氫氧化鈉的物質的量等于鹽酸的物質的量，
氫氧化鈉溶液中C（OH^-）=

10-14

10-b

mol/L，10^-a mol/L×0.001V L=10 ^b-14 mol/L×0.01V L，（a+b）=11，故答案為：11．

點評：本題考查了物質的量濃度的有關計算，難度較大，注意：如果已知溶液的pH值，計算堿溶液中氫氧根離子濃度，要先根據水的離子積常數和氫離子濃度的關系來計算，不能把氫離子濃度當作氫氧根離子濃度．