Question

在一定溫度下，向一個(gè)容積不變（1L）的密閉容器中，加入3mol PCl₃和4mol Cl₂使之發(fā)生反應(yīng)PCl₃（g）+Cl₂（g）?PCl₅（g），平衡時(shí)容器內(nèi)壓強(qiáng)為開始時(shí)的

6

7

．
計(jì)算并回答：
（1）平衡時(shí)，容器內(nèi)氣體密度是開始時(shí)的

1

倍，氣體平均相對分子質(zhì)量是開始時(shí)的

7

6

倍．
（2）保持同一反應(yīng)溫度，若將起始物改為a mol PCl₃，b mol Cl₂，c mol PCl₅．欲使平衡時(shí)PCl₅的體積分?jǐn)?shù)為

1

6

，則a，b，c滿足的關(guān)系為

a+c=3

，

b+c=4

．
欲使開始時(shí)反應(yīng)向逆方向進(jìn)行，則a的取值范圍為

0≤a＜2

，b的取值范圍為

1≤b＜2

，c的取值范圍為

1＜c≤3

（3）保持同一反應(yīng)溫度，若將起始物改為3mol PCl₃，3mol Cl₂，達(dá)到平衡時(shí)PCl₃的轉(zhuǎn)化率為

26.7%

（百分?jǐn)?shù)表示，保留一位小數(shù)；已知：

108

≈10.4）

Answer 1

分析：（1）容積不變，氣體體積不變，反應(yīng)前后質(zhì)量守恒，所以密度不變；平衡時(shí)容器內(nèi)壓強(qiáng)為開始時(shí)的

6

7

，則平衡時(shí)物質(zhì)的量為開始的時(shí)的

6

7

，根據(jù)M=

m

n

計(jì)算解答氣體平均相對分子質(zhì)量問題；
（2）利用三段式求出平衡時(shí)各物質(zhì)的量，根據(jù)PCl₅的體積分?jǐn)?shù)可知兩次平衡是等效平衡，再根據(jù)等效平衡原理，恒溫恒容下，反應(yīng)前后氣體體積不相等，按化學(xué)計(jì)量數(shù)轉(zhuǎn)化到左邊，滿足n（PCl₃）=3mol、n（Cl₂）=4mol即可；
欲使開始時(shí)反應(yīng)向逆方向進(jìn)行，則a和b的值小于平衡時(shí)的值即可，c的值大于平衡值，采用一邊倒的方法解答；
（3）由（2）中平衡時(shí)各組分的物質(zhì)的量計(jì)算該溫度下平衡常數(shù)，令平衡時(shí)參加反應(yīng)的PCl₃的物質(zhì)的量為ymol，利用三段式表示出平衡時(shí)各組分的濃度，根據(jù)平衡常數(shù)計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算轉(zhuǎn)化率．

解答：解：（1）容積不變，氣體體積不變，反應(yīng)前后質(zhì)量守恒，所以密度不變；平衡時(shí)容器內(nèi)壓強(qiáng)為開始時(shí)的

6

7

，則平衡時(shí)物質(zhì)的量為開始的時(shí)的

6

7

，所以平衡時(shí)氣體物質(zhì)的量為（3+4）mol×

6

7

=6mol，根據(jù)M=

m

n

可知?dú)怏w平均相對分子質(zhì)量之比等于氣體物質(zhì)的量之比的倒數(shù)，則氣體平均相對分子質(zhì)量是開始時(shí)的

7

6

倍，
故答案為：1；

7

6

；
（2）設(shè)參加反應(yīng)的PCl₃為xmol
           PCl₃（g）+Cl₂（g）?PCl₅（g），
起始（mol）：3         4         0
變化（mol）：x        x         x
平衡（mol）：3-x      4-x        x
則平衡時(shí)容器內(nèi)壓強(qiáng)為開始時(shí)的

6

7

，平衡時(shí)物質(zhì)的量為開始的時(shí)的

6

7

，所以

3-x+4-x+x

7

=

6

7

，所以x=1mol，平衡時(shí)PCl₅的體積分?jǐn)?shù)為

1

6

；
保持同一反應(yīng)溫度，若將起始物改為a mol PCl₃，b mol Cl₂，c mol PCl₅．欲使平衡時(shí)PCl₅的體積分?jǐn)?shù)為

1

6

，則該平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)是等效平衡；所以只要加入的反應(yīng)物的量與原來相同即可，即加入3mol PCl₃和4mol Cl₂，因此把a(bǔ) mol PCl₃，b mol Cl₂，c mol PCl₅轉(zhuǎn)化為PCl₃和Cl₂的量分別為：（a+c）mol，（b+c）mol，所以當(dāng)加入PCl₃和Cl₂為：a+c=3，b+c=4時(shí)與原平衡等效；
欲使開始時(shí)反應(yīng)向逆方向進(jìn)行，則a和b的值小于平衡時(shí)的值即可，平衡時(shí)a=2，b=3，c=1；采用一邊倒的方法，假設(shè)反應(yīng)物全部轉(zhuǎn)化為生成物則a=0時(shí)b=1，c=3，所以0≤a＜2，1≤b＜2，1＜c≤3，
故答案為：a+c=3；b+c=4；0≤a＜2；1≤b＜2；1＜c≤3；
（3）容器的體積為1L，由（2）計(jì)算可知，平衡時(shí)PCl₃的濃度為2mol/L，氯氣的濃度為3mol/L，PCl₅的濃度為1mol/L，故該溫度下平衡常數(shù)k=

1

2×3

=

1

6

，
令平衡時(shí)參加反應(yīng)的PCl₃的物質(zhì)的量為ymol，則：
          PCl₃（g）+Cl₂（g）?PCl₅（g），
起始（mol）：3         3         0
變化（mol）：y         y         y
平衡（mol）：3-y      3-y        y
故

y

(3-y)×(3-y)

=

1

6

，解得y=0.8，
故平衡時(shí)PCl₃的轉(zhuǎn)化率為

0.8mol

3mol

×100%=26.7%，
故答案為：26.7%．

點(diǎn)評：本題考查了等效平衡原理，難度中等，（2）計(jì)算判斷為等效平衡是關(guān)鍵，為易錯(cuò)點(diǎn)．