Question

用X射線研究某金屬晶體，測(cè)得在邊長(zhǎng)為360pm的立方晶胞中含有4個(gè)金屬原子，此時(shí)金屬的密度為9.0g/cm³。試回答：

   （1）此金屬晶格屬于哪一種晶格類(lèi)型？

（2）每個(gè)晶胞的質(zhì)量是多少克？

（3）求此金屬的相對(duì)原子質(zhì)量。

（4）求此原子的原子半徑（pm）。

Answer 1

（1）面心立方晶格類(lèi)型；（2）4.2×10^-22g；（3）63.21；（4）127.28pm

解析：（1）根據(jù)題意，此金屬晶格屬于面心立方晶格類(lèi)型。

（如圖所示， 一個(gè)晶胞所含有的金屬原子個(gè)數(shù)=0.125×8+0.5×6=4。）

（2）根據(jù)晶胞的邊長(zhǎng)為360pm，可得晶胞的體積為（3.6×10^-8）³cm³。根據(jù)質(zhì)量=密度×體積，可得晶胞的質(zhì)量=9.0g/cm³×（3.6×10^-8）³cm³=4.2×10^-22g。

（3）金屬的相對(duì)原子質(zhì)量=N_A×原子的質(zhì)量=4.2×10^-22×6.02×10²³÷4=63.21。

（4）在面心立方晶格中，晶胞的邊長(zhǎng)=，因此，原子的原子半徑==127.28pm。