Question

（2013?玉林）如圖所示，電源電壓為6V，滑動變阻器R₁標有“10Ω2A”的字樣，當滑動變阻器滑片P在最右端時，閉合開關(guān)S，電流表的0.5A．求：

（1）R₂的阻值；
（2）此時電流表的示數(shù)；
（3）若在電路安全工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P，電路消耗的總功率范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器R₁和定值電阻R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出當滑動變阻器滑片P在最右端時通過的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)P=UI求出此時電路消耗的最小電功率，由變阻器的銘牌可知通過的最大電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路最大電流，利用P=UI求出電路消耗的最大電功率，即可求出電路消耗的總功率范圍．

解答：解：由電路圖可知，滑動變阻器R₁和定值電阻R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=

U

I2

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）此時通過滑動變阻器的電流：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時電流表A的示數(shù)為：
I=I₁+I₂=0.6A+0.5A=1.1A；
（3）電路消耗的最小總功率：
P_min=UI=6V×1.1A=6.6W，
由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為2A，電路中的最大電流：
I′=I₁′+I₂=2A+0.5A=2.5A，
電路消耗的最大總功率：
P_max=UI′=6V×2.5A=15W，
∴在電路安全工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P，電路消耗的總功率范圍為6.6W～15W．
答：（1）R₂的阻值為12Ω；
（2）此時電流表A的示數(shù)為1.1A；
（3）若在電路安全工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P，電路消耗的總功率范圍為6.6W～15W．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是根據(jù)滑動變阻器的銘牌確定電路中的最大電流，同時要注意滑片移動時通過定值電阻的電流不變．