Question

如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長(zhǎng)5cm的立方體，下部是邊長(zhǎng)10cm的立方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg水，求：
（1）這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）裝著水的容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水總重，然后再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）知道邊長(zhǎng)可以求大小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，求出水深h，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出容器底部所受水的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）∵放在水平桌面上，
∴F=G_容+G_水=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

15.2N

(0.1m)2

=1520Pa；
（2）容器容積：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的體積：
V_水=

m

ρ

=

1100g

1g/cm3

=1100cm³，
∴注入水1.1kg水灌滿下部分的容器，則
上部分容器內(nèi)水的體積：
V_水′=1100cm³-1000cm³=100cm³，
上部分容器內(nèi)水的深度：
h′=

V水′

S上

=

100cm3

(5cm)2

=4cm，
水的總深度：
h=h_下+h′=10cm+4cm=14cm=0.14m
容器底部所受水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa．
答：（1）這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1520Pa；
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)為1400Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，知道邊長(zhǎng)求大、小立方體的容積，知道注入水的質(zhì)量求水的體積，前后比較得出是否灌滿下部分的容器，是本題的關(guān)鍵．