Question

高度為 160厘米的人站在離平面鏡 150厘米處，他要在豎直墻上的平面鏡中看到自己站立時(shí)的全身像，平面鏡的長(zhǎng)度至少應(yīng)該是（ ）
A．160厘米
B．150厘米
C．80厘米
D．任意長(zhǎng)度

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱(chēng)．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫(huà)圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半，鏡的上端應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度．
解答：解：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點(diǎn)可確定A′C′B′為ACB的像，因?yàn)镺C=OC′，所以O(shè)C=CC′，
EO=A′C′，F(xiàn)O=B′C′，EF=A′B′=AB
EF為平面鏡的最小長(zhǎng)度，AB為人的身高，這就是鏡的長(zhǎng)應(yīng)為人身高的一半．此人身高160cm，則鏡長(zhǎng)最小為8ocm．所放位置如圖所示，鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)位置的高度．（注意：若平面鏡高度掛的不對(duì)，就不能看到自己的全身像）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿(mǎn)足：鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無(wú)法看到全身的像．