Question

汽車是我們熟悉的交通運輸工具，一些運輸單位為了降低運營成本肆意超載，造成路面損壞。某種型號運輸車的部分參數(shù)如下表。求：

（1）若該車車廂內裝有12m³的沙子，請你通過計算回答，此時汽車對水平路面的壓強多大？
（ρ_沙=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）已知沙場到建筑工地的距離為180km，當該車滿載時，以140kW的功率正常行駛，能否在2h內從沙場到達建筑工地？（汽車受到的阻力是車重的0.02倍）

Answer 1

解：（1）車廂內沙子的質量是m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t
        汽車與貨物總質量為：m_總=30t+15t=45t
        汽車與貨物總重力為：G= m_總g=45×10³Kg×10N/kg=4.5×10⁵N
        汽車對路面的壓強為：P=F/S=G/S=4.5×10⁵N/0.05 ×10 m²=9×10⁵Pa
（2）汽車受到的阻力是F=0.02G=0.02×4.5×10⁵N=9000N
        汽車從沙場到達建筑工地做的功為：W=FS=9000N×180×10³m=1.62×10⁹J
        根據公式P=W/t得到：t=W/P=1.62×10⁹J/140×10³W=1.16×10⁴S=3.2h
        由計算可以看出，實際行駛的時間是3.2h，因此，汽車不能在2h內從沙場到達建筑工地。