Question

（2012?本溪模擬）水面上漂浮著甲、乙兩個實心球，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲和乙露出水面的體積相等，下列說法不正確的是（　　）

A．他們浸入水的體積相等

B．他們的總體積可能相等

C．甲的密度比乙大

D．甲的總體積比乙大，甲的密度不一定比乙大

Answer 1

分析：（1）已知兩實心球的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)G=mg和漂浮的條件可知受到的浮力關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理可知排開液體體積關(guān)系，進(jìn)一步可知實心球的體積關(guān)系；
（2）根據(jù)物體的漂浮和密度公式、阿基米德原理表示出實心球的密度，然后根據(jù)排開液體體積關(guān)系比較兩者的密度關(guān)系．

解答：解：（1）∵G=mg，且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，
∴G_甲＞G_乙，
∵甲、乙兩個實心球漂浮，
∴F_浮甲=G_甲，F(xiàn)_浮乙=G_乙，
∴F_浮甲＞F_浮乙，
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排甲＞V_排乙，故A不正確，符合題意；
∵甲和乙露出水面的體積相等，
∴甲的體積比乙的體積大，故B不正確，符合題意；
（2）∵物體漂浮，
∴F_浮=G=mg，即ρ_水gV_排=ρ（V_排+V_露）g，
ρ=

V排ρ水

V排+V露

=

ρ水

1+ V露 V排

，
∵甲、乙露出部分的體積相等，且V_排甲＞V_排乙，
∴ρ_甲＞ρ_乙，故C正確不符合題意，D不正確符合題意．
故選ABD．

點評：本題目通過兩球的浮沉關(guān)系，考查兩球浮力大小、密度大小、物體體積及排開液體體積大小的關(guān)系，只要將相關(guān)知識點掌握扎實題目不難解出．