Question

在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓與燈絲的電阻恒定不變，燈泡L₁、L₂的規(guī)格是“4V 1W”、“4V 1.6W”、“5V 2.5W”中的某一種．在電路的A、B兩點間接入電阻R₁，閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃，此時燈L₂正常發(fā)光；將電阻R₁更換為電阻R₂，閉合開關S₁，斷開開關S₂、S₃，此時燈L₂消耗的電功率為其額定功率的

1

4

，燈L₁消耗的電功率為其額定功率的

4

25

；再將電阻R₂更換為電阻R₃（已知R₃=

1

5

R₂），閉合開關S₁、S₃，斷開開關S₂，燈L₁恰好正常發(fā)光．則此時電阻R₃消耗的電功率為

0.5

W．

Answer 1

分析：（1）分別畫出三種情況下對應的等效電路圖；
（2）判斷燈L₁、L₂的規(guī)格：在圖乙中，根據“此時燈L₂消耗的電功率為其額定功率的

1

4

，燈L₁消耗的電功率為其額定功率的

4

25

”，可判斷L₁、L₂的規(guī)格不相同；
（3）在圖乙和圖丙中分別有L₁，在圖甲和圖乙中分別有L₂，根據串聯電路電流的規(guī)律和功率之間的關系，可以得出I₁I₃之間的關系，可根據燈泡的相關信息判斷出L₁為L_c，L₂為L_b．
（4）再根據電源電壓不變和串聯電路電壓的規(guī)律列方程解得R₃．
（5）最后利用P=I²R解得R₃消耗的電功率．

解答：解：根據題意和歐姆定律可知：三只燈泡：
L_a（U=4V，P=1w，R=16Ω，I=0.25A，）
L_b（U=4V，P=1.6w，R=10Ω，I=0.4A）
L_c（U=5V，P=2.5w，R=10Ω，I=0.5A）
三次對應的等效電路圖為：

（1）在圖甲中，燈泡L₂消耗的電功率P_2e=（I₁）²R_L2
在圖乙中，燈泡L₂消耗的電功率P₂′=（I₂）²R_L2=

1

4

P_2e
整理得：I₂=

1

2

I₁   ①
（2）在圖乙中，燈泡L₁消耗的電功率P₁′=（I₂）²R_L2=

4

25

P_1e
在圖丙中，燈泡L₁消耗的電功率P_1e=（I₃）²R_L1
整理得：I₂=

2

5

I₃    ②
把①代入②得：I₁=

4

5

I₃
在圖甲和圖乙中，L₂L₁正常發(fā)光，即I₁I₃分別為L₂L₁的額定電流，比較三只燈泡的相關信息可知，L₁為L_c，L₂為L_b．
（3）代入數據可知，I₁=0.4A，I₂=0.2A，I₃=0.5A
因電源電壓保持不變，故U_乙=U_丙
即I₂（R_L1+R_L2+R₂）=I₃（R_L1+R₃）
又R₃=

1

5

R₂，∴R₂=5R₃
代入得：
0.2A×（10Ω+10Ω+5R₃）=0.5A×（10Ω+R₃）
解得R₃=2Ω
∴R₃消耗的電功率為：P₃=（I₃）²R₃=（0.5A）²×2Ω=0.5W．
故答案為：0.5．

點評：本題的難點在于判斷燈泡的規(guī)格，畫出等效電路圖可知均為串聯電路，從串聯電路的電流特點入手，根據功率和電流之間的公式P=I²R，得出電流之間的關系，從而判斷出燈泡的規(guī)格．可見畫等效電路圖對于動態(tài)預測題來說是個不錯的選擇．