Question

【題目】喜愛物理的小夏發(fā)明了一個(gè)簡易臺(tái)秤，其內(nèi)部電路圖如圖甲所示，其中R0為壓敏電阻，它的阻值隨所受壓力的增大而減小，如表格所示，電流表的表盤被改裝為臺(tái)秤的示數(shù)。當(dāng)電流表的示數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，臺(tái)秤達(dá)到稱量的最大值。若電源電壓為6V，電流表的量程為0~0.6A，定值電阻R的阻值為6Ω。求：

壓力/N	3	6	10	15	20
R0阻值/Ω	24	20	14	6	4

(1)當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為多少N？

(2)如圖乙所示，在該臺(tái)秤上放置一個(gè)重為25N的均勻柱體A，并用一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)線繞過定滑輪（不計(jì)摩擦）將A與B相連，B是重為15N、高為12cm，且底面積SB=100cm2的均勻柱體，將B置于足夠高的薄壁柱形容器中（該薄壁柱形容器底面積S容=200cm2）。B與薄壁容器底部無擠壓，則此時(shí)電流表相應(yīng)的讀數(shù)為多少？

(3)若足夠高的薄壁柱形容器重為6N，則在第(2)問的基礎(chǔ)上，向薄壁容器中緩慢加入一定量的水，為了保證電路的安全，該薄壁柱形容器對(duì)支持面的最大壓強(qiáng)是多少Pa？

Answer 1

【答案】(1)3N；(2)0.3A；(3)1300Pa

【解析】

(1)由歐姆定律可得

解得，分析表格數(shù)據(jù)可知此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為3N。

(2)B與薄壁容器底部無擠壓，說明繩子的拉力等于B的重力，取A受力分析則有

變形可得

通過查詢表格可知此時(shí)壓敏電阻的阻值為，由歐姆定律可得

(3)回路中最大電流為0.6A，由歐姆定律可得

可求得 ，查數(shù)據(jù)表格可知臺(tái)秤能夠承受的最大壓力。取A受力分析，設(shè)繩子拉力為，由力的平衡條件可得

變形可得繩子最小拉力

取B受力分析，受到向上的拉力、浮力和向下的重力，由平衡條件可得

變形可得

由阿基米德原理可知，則有

物體B的底面積

設(shè)液體深度為h，則有

薄壁柱形容器底部水的壓強(qiáng)

柱形容器的底面積

水對(duì)柱形容器底部的壓力

柱形容器對(duì)水平桌面的壓力

該薄壁柱形容器對(duì)支持面的最大壓強(qiáng)

答：(1)臺(tái)秤示數(shù)為3N。

(2)此時(shí)電流表相應(yīng)的讀數(shù)為0.3A。

(3)該薄壁柱形容器對(duì)支持面的最大壓強(qiáng)是1300Pa。