Question

為營造高雅的詩意校園，濟南市某中學將在校園內修建一座孔子雕像．整座雕像總質量為3000kg，由孔子像和水平基座兩部分組成，如圖所示，其中水平基座是由花崗巖制成，已知該花崗巖的密度為2.6×l0³kg/m³，水平基座體積為5m³，水平基座與地面接觸的總面積為1.5m²．取g=l0N/kg，求：
（1）水平基座的質量．
（2）整座雕像對水平地面的壓強．
（3）請利用學過的知識解釋水平基座做的比較大的好處．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水平基座的密度和體積，根據m=ρV求出水平基座的質量．
（2）知道整座雕像的質量，求出重力，求出對地面的壓力；知道水平基座與地面的接觸面積，根據壓強公式求出整座雕像對地面的壓強．
（3）壓強大小跟壓力大小和受力面積大小有關．
減小壓強的方法：在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強；在受力面積一定時，減小壓力來減小壓強．
解答：解：（1）由ρ=得，
水平基座的質量：m=ρV=2.6×l0³kg/m³×5m³=13000kg．
（2）整座雕像的重力：
G=m_總g=3000kg×10N/kg=3×10⁴N．
整座雕像對水平地面的壓力：F=G=3×10⁴N．
整座雕像對水平地面的壓強：
p===2×10⁴Pa．
（3）水平基座做的比較大，是在壓力一定的情況下，增大受力面積從而減小壓強，不易壓壞地面．
答：（1）水平基座的質量13000 kg．
（2）整座雕像對水平地面的壓強2×10⁴Pa．
（3）在壓力一定的情況下，增大受力面積從而減小壓強，不易壓壞地面．
點評：本題考查了密度公式的應用、壓強公式的應用、重力計算等，是比較簡單而典型的計算題．