Question

某校地質(zhì)小組的同學(xué)們，需測(cè)量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個(gè)燒杯、足量的水、細(xì)線．請(qǐng)你利用上述器材幫助他們?cè)O(shè)計(jì)出兩種測(cè)量該礦石密度的實(shí)驗(yàn)方案．
要求：（1）寫出其中一種方案的實(shí)驗(yàn)步驟及礦石密度的表達(dá)式（用測(cè)量量和已知量表示）
（2）簡(jiǎn)述另一種方案的步驟；
（3）對(duì)兩種方案的可操作性或誤差進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)估，寫出一條即可．

Answer 1

分析：測(cè)量礦石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出礦石塊的密度．
本題沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量礦石塊的體積是關(guān)鍵．
（1）采用浮力方法：燒杯中倒入適量的水放在天平左盤，右盤放砝碼天平平衡．細(xì)線系好礦石塊浸沒(méi)在水中但是不碰到燒杯底．右盤增加砝碼，增加的砝碼的質(zhì)量等于礦石塊排開(kāi)水的質(zhì)量．根據(jù)密度公式，求出礦石塊排開(kāi)水的體積等于礦石塊的體積．
（2）等效替代的方法：燒杯中裝滿水，把礦石塊浸沒(méi)在水中，
礦石塊的質(zhì)量+裝滿水的燒杯的質(zhì)量=礦石塊浸沒(méi)在裝滿水的燒杯時(shí)燒杯、水、礦石塊的總質(zhì)量+溢出水的質(zhì)量，
所以溢出水的質(zhì)量=礦石塊的質(zhì)量+裝滿水的燒杯的質(zhì)量-礦石塊浸沒(méi)在裝滿水的燒杯時(shí)燒杯、水、礦石塊的總質(zhì)量，
根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，
礦石塊的體積=溢出水的體積．

解答：答：實(shí)驗(yàn)方案一：①用天平稱出礦石塊的質(zhì)量m₀，
②在燒杯中倒入適量的水，稱出質(zhì)量m₁，
③燒杯仍放在天平左盤，用細(xì)線將礦石塊系好后，手提細(xì)線使礦石塊浸沒(méi)在此燒杯的水中并保持靜止（水無(wú)溢出且礦石塊不接觸燒杯）．天平平衡時(shí)的稱量值為m₂．
礦石塊的密度：ρ=

m0

m2-m1

?ρ_水．
實(shí)驗(yàn)方案二：①用天平稱出礦石塊的質(zhì)量m₀，
②在燒杯中倒?jié)M水，稱出質(zhì)量m₁，
③將礦石塊放入水中，將杯壁外的水擦干凈，稱出質(zhì)量m₂，
礦石塊的密度：ρ=

m0

m0+m1-m2

?ρ_水．
方案二比方案一的可操作性差，測(cè)量結(jié)果的誤差大．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)量固體的密度只有天平，沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量固體的體積，采用浮力法、等效替代的方法．