Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變．將滑動變阻器R的滑片P由a端移到b端，電壓表V₁、V₂的示數(shù)與電流表A示數(shù)的變化關(guān)系圖線如圖（b）所示．根據(jù)圖線求：
（1）定值電阻R₁的阻值為多少？
（2）滑動變阻器R的最大阻值為多少？
（3）定值電阻R₂的阻值為多少？
（4）電路中最大的電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）先分析電路的連接方式，然后確定V₁、V₂測量的電壓，再根據(jù)滑動變阻器的阻值為O時，判斷出電壓表V₂示數(shù)的變化圖象，并讀出電壓表V₁此時的示數(shù)和對應(yīng)的電流，根據(jù)R=

U

I

求出R₁的阻值；
（2）由圖可得當(dāng)滑動變阻器連入的阻值最大時電路中的電流值，利用歐姆定律可求R₁兩端的電壓；圖b中V₂的示數(shù)與電流表A示數(shù)的變化關(guān)系圖象為y=kx+6，為一次函數(shù)，因為過點（1，0）、（0.4，y）可求y=3.6V，即為滑片P在a端時電壓表V₂示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求R的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)（b）圖中直線甲可知定值電阻R₁的阻值為8Ω；
（2）設(shè)（b）圖中直線乙的表達(dá)式為U=KI+b；代入乙線上兩個坐標(biāo)點（0  6）和（0.5  0）可求K=-12     b=6                 
則圖（b）中直線乙的表達(dá)式為U_滑=-12I+6；                                      
當(dāng)滑動變阻器的滑片P處于a時，電路的電流最小，從圖（b）中可知此時電流為0.2A，
由直線乙的表達(dá)式可求此時滑動變阻器兩端的電壓為3.6V，
則滑動變阻器R的最大阻值為R=

U滑

I滑

=

3.6V

0.2A

=18Ω；
（3）當(dāng)滑片置于a端時，電路中電流為0.2A，滑動變阻器的電阻為18Ω，根據(jù)歐姆定律I=

U

R

可得電源電壓：
U=0.2A×（8Ω+18Ω+R₂）①；
當(dāng)滑片置于b端時，電路中電流為0.5A，滑動變阻器的電阻為0Ω，根據(jù)歐姆定律I=

U

R

可得
電源電壓：U=0.5A×（8Ω+R₂）②；
聯(lián)立方程組①②可得電源電壓U=6V   R₂=4Ω；                       
（4）當(dāng)滑片置于b端時，電路中的電流最大，此時電路中的電功率最大
最大電功率P=UI=6V×0.5A=3W．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為8Ω；
（2）滑動變阻器R的最大阻值為18Ω；
（3）定值電阻R₂的阻值為4Ω；
（4）電路中最大的電功率為3W．

點評：本題考查了學(xué)生歐姆定律、串聯(lián)電路電流特點的掌握和運用，利用數(shù)學(xué)知識（一次函數(shù)）來幫助求解是本題的關(guān)鍵．