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        1. 如圖甲,輕質(zhì)杠桿AB能繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,水平地面上的配重N通過細繩豎直拉著杠桿B端,使用過程中杠桿始終在水平位置平衡.已知AO:OB=2:5.當(dāng)圓柱形物體M浸沒在水面以下勻速上升時,作用在繩子自由端的拉力為F1,配重N對地面的壓強為P1,滑輪組的機械效率為η1;當(dāng)物體M的上表面露出水面20cm時,作用在繩子自由端的拉力為F2,配重N地面的壓強為P2,滑輪組的機械效率為η2;當(dāng)物體M全部露出水面后勻速上升時,作用在繩子自由端的拉力為F3,配重N對地面的壓強為P3,滑輪組的機械效率為η3;已知滑輪組中大小兩種滑輪的質(zhì)量之比為9:2,配重N的質(zhì)量為64.8kg,物體M的底面積為600cm2,物體M的質(zhì)量與體積的關(guān)系的圖象如圖乙所示,若F1:F2=5:6,P1:P3=6:5,(不計水的阻力、繩重和摩擦,g取10N/kg).
          求:
          (1)當(dāng)滑輪組的機械效率為88%時,物體M受到的浮力;
          (2)出水后如果物體M以0.1m/s的速度勻速上升,小明作用在繩子自由端拉力F3的功率.
          【答案】分析:(1)①對三種情況進行受力分析:當(dāng)物體M浸沒在水面以下勻速上升時,當(dāng)物體M的上表面露出水面20cm時,當(dāng)物體M全部露出水面以后勻速上升時;
          ②求出配重N的重力和M的密度,以及物體的上表面露出20cm后,物體露出水面的體積;進而求出物體減小的浮力,=得出關(guān)于G動大和物體M的體積V的方程;
          ③在圖甲和丙中根據(jù)杠桿平衡條件可得FA1×OA=FB1×OB,而FB1′=FB1=FA1×=(2F1+G動小)×=(2F1+G動大)×,F(xiàn)B3′=FB3=FA3×=(2F3+G動小)×=(2F3+G動大)×,根據(jù)====,得出關(guān)于G動大和物體M的體積V的方程;聯(lián)立方程組解得V和G動大的大小;
          ④利用效率公式η4==求物體M受到的浮力;
          (2)知道物體移動的速度,求出繩子自由端移動的速度,再求出此時拉力大小,利用P=Fv求作用在繩子自由端拉力的功率.
          解答:解:
          (1)①當(dāng)物體M浸沒在水面以下勻速上升時,對大動滑輪和物體M、杠桿及配重N平衡狀態(tài)下的受力分析如圖甲所示.
          當(dāng)物體M的上表面露出水面20cm時,對大動滑輪和物體M、杠桿及配重N平衡狀態(tài)下的受力分析如圖乙所示.
          當(dāng)物體M全部露出水面以后勻速上升時,對大動滑輪和物體M、杠桿及配重N平衡狀態(tài)下的受力分析如圖丙所示.

          ②GN=mNg=64.8kg×10N/kg=648N
          ρM=2.7×103kg/m3,G動小=G動大,
          物體的上表面露出20cm后,物體露出水面的體積是:
          V=0.06m2×0.2m=0.012m3
          物體減小的浮力是:
          △FgV=1.0×103kg/m3×0.012m3×10N/kg=120N,
          F浮2=F浮1-△F,即:F浮2=F浮1-120N,
          =
          =
          =
          =
          ===;---------①
          ③在圖甲和丙中根據(jù)題意可知:
          FA1×OA=FB1×OB
          FA1×2=FB1×5
          FB1′=FB1=FA1×=(2F1+G動小)×=(2F1+G動大)×,
          FB3′=FB3=FA3×=(2F3+G動小)×=(2F3+G動大)×
          =======,
          將F1=(GM+G動大-F浮1)和F3=(GM+G動大)代入上式:
          ===,---------------------②
          解①②得:
          V=0.03m3,G動大=90N,
          η4===88%,
          把G動大=90N、GM=810N代入解得:F浮3=150N;
          (2)∵物體移動的速度是0.1m/s,
          ∴繩子自由端移動的速度:
          v=3×0.1m/s=0.3m/s,
          F3=(GM+G動大)=(810N+90N)=300N,
          P=F3v=300N×0.3m/s=90W.
          答:(1)當(dāng)滑輪組的機械效率為88%時,物體M受到的浮力為150N;
          (2)出水后如果物體M以0.1m/s的速度勻速上升,小明作用在繩子自由端拉力F3的功率為90W.
          點評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件、效率公式的掌握和運用,知識點多、綜合性強,要求靈活運用所學(xué)知識求解.
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          (1)當(dāng)滑輪組的機械效率為88%時,物體M受到的浮力;
          (2)出水后如果物體M以0.1m/s的速度勻速上升,小明作用在繩子自由端拉力F3的功率.

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          (1)當(dāng)滑輪組的機械效率為88%時,物體M受到的浮力;
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