Question

在建設(shè)資源節(jié)約型社會里，武漢光谷已經(jīng)使用風光互補路燈系統(tǒng)（如圖所示）．風光互補路燈系統(tǒng)具備了風能和太陽能產(chǎn)品的雙重優(yōu)點：沒有風能的時候可以通過太陽能電池組件發(fā)電并儲存在蓄電池中；有風能、沒有光能時可以通過風力發(fā)電機發(fā)電，并儲存在蓄電池；風光都具備時，可以同時發(fā)電．某種型號的風光互補路燈技術(shù)參數(shù)如下：

風力發(fā)電額定功率	風力發(fā)電額定風速	風力發(fā)電機啟動風速	路燈	風力發(fā)電機 風扇直徑	太陽能電池板平均輸出功率：	太陽能電池板使用壽命
300W	9m/s	3m/s	70W	1.4m	80W	20年

（1）如果太陽光照射到地面時的輻射功率為1000J/（s?m²）（1s輻射在每1m²上的光能為1000J），太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率為8%，則太陽能電池板的面積為多大？
（2）在平均風速為9m/s的晚上，風力發(fā)電機除供電源正常工作外，同時還給蓄電池充電，如果蓄電池一個晚上儲存電能1.84度，則風力發(fā)電機一晚上工作時間為多少？
（3）武漢地區(qū)夏季的平均風速是9m/s，空氣的密度是1.2kg/m³．平均1s時間內(nèi)有多少質(zhì)量的氣流沖擊風力發(fā)電機風扇轉(zhuǎn)動形成的圓面？如果lkg空氣以這樣的速度運動時具有的動能為40.5J，求當風速為9m/s時，這臺風力發(fā)電機的效率？（π取3，計算結(jié)果取整數(shù)．）
（4）已知風力發(fā)電機的輸出電功率P與風速V的平方成正比．光谷地區(qū)風速不低于6m/s的時間每年約為5100h，試估算這臺風光互補路燈利用風能的最小年發(fā)電量是多少kW?h．

Answer 1

分析：（1）已知太陽能電池板的輸出功率和光電轉(zhuǎn)換效率可求接收到的總功率，再根據(jù)陽光照射到地面時的輻射功率求出太陽能電池板的面積；
（2）蓄電池一個晚上儲存的電能等于風力發(fā)電機一晚上獲得的電能減去路燈消耗的電能，據(jù)此得出等式求出風力發(fā)電機一晚上工作的時間；
（3）根據(jù)速度公式求出每秒鐘通過的空氣流長度L，然后根據(jù)V=SL和圓的面積公式求出每秒鐘通過風車輪葉形成的圓面空氣流的體積，利用密度公式求出空氣流的質(zhì)量；
進一步根據(jù)題意求出每秒內(nèi)沖擊風力發(fā)電機風扇轉(zhuǎn)動氣流的動能，利用W=Pt求出風力發(fā)電機每秒輸出的電能，每秒輸出的電能和獲得動能的比值即為這臺風力發(fā)電機的效率；
（4）已知風力發(fā)電機的輸出電功率P與風速v的平方成正比，可以得到風速為6m/s時的輸出功率；已知發(fā)電機的輸出功率和工作時間，利用W=Pt得到年發(fā)電量．

解答：解：（1）太陽能電池板接收到的總功率：
P_總=

P輸出

η

=

80W

8%

=1000W，
則太陽能電池板的面積：
S=

1000W

1000W/m2

=1m²；
（2）蓄電池可儲存的電能為W=（P_額-P_燈）t，則
風力發(fā)電機一晚上的工作時間：
t=

W

P額-P燈

=

1.84KW?h

(300-70)×10-3KW

=8h；
（3）根據(jù)v=

s

t

可得：
每秒鐘通過的空氣流的長度L=vt=9m/s×1s=9m，
每秒鐘通過風車輪葉形成的圓面空氣流的體積V=SL=π（

D

2

）²×L=3×（

1.4m

2

）²×9m=13.23m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：
空氣流的質(zhì)量m=ρV=1.29kg/m³×13.23m³=17.0667kg≈17kg；
每秒內(nèi)沖擊風力發(fā)電機風扇轉(zhuǎn)動氣流的動能：
E=40.5J/kg×17kg=688.5J，
風力發(fā)電機的效率
η=

Pt

E

×100%=

300W×1s

688.5J

×100%≈44%；                
（4）按題意，風速為6m/s風力發(fā)電機的輸出功率：
P₂=（

v2

v1

）²×P₁=（

6m/s

9m/s

）²×300W=

400

3

W，
最小年發(fā)電量約為：
W_總=P₂ t₁=

400

3

×10^-3kW×5100h=680kW?h．
答：（1）太陽能電池板的面積為1m²；
（2）風力發(fā)電機一晚上工作的時間為8h；
（3）平均1s時間內(nèi)有17kg的氣流沖擊風力發(fā)電機風扇轉(zhuǎn)動形成的圓面，這臺風力發(fā)電機的效率約為44%；
（4）這臺風光互補路燈利用風能的最小年發(fā)電量是680kW?h．

點評：對于此類結(jié)合現(xiàn)代科技考查物理知識的題目，是現(xiàn)在中考的熱點，解決此類問題時要緊扣物理考點，認真分析作答．