Question

傍晚，屬于用電高峰，小明注意到家中的燈泡比平常暗些，猜測可能是電壓低于220V，為了證實他的猜測，他做了如下實驗：關(guān)閉家中其他用電器，只開一盞“220V 25W”的電燈，觀察到家中標(biāo)有“3000R/kWh”字樣的電能表在12.5min內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了10轉(zhuǎn)，則：
（1）這盞燈的電阻多大？（不計溫度對燈絲電阻的影響）
（2）小明家此時的實際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）由電燈的銘牌中的額定電壓和額定功率，由電功率的推導(dǎo)公式可計算出電燈的電阻．
（2）由電能表的轉(zhuǎn)數(shù)可計算出電燈的電功，則電功公式計算出實際功率，再由電功率的推導(dǎo)公式計算實際電壓．

解答：解：（1）電燈的額定電壓是220V，額定功率是25W，
由P=UI，I=

U

R

，得R=

U2

P

=

(220V)2

25W

=1936Ω
（2）12.5min=750s，
由題意可知電燈在12.5min內(nèi)的電功W=10×

1

3000

kWh=1.2×10⁴J，
電燈的實際功率P′=

W

t

=

12000J

750s

=16w，
由于燈絲電阻不變，故實際電壓U′²=P′R=16W×1936Ω
∴U=176V．
答：燈的電阻是1936Ω，實際電壓是176V．

點評：本題考查了由電燈的銘牌和電能表計算實際電壓．電能表上的“3000R/kWh”表示每轉(zhuǎn)一圈，消耗的電能是

1

3000

kWh，在計算實際電壓時，可認(rèn)為電燈的電阻是不變的，作為連接實際情況與額定情況的橋梁．