Question

7．有一實心圓柱體，其密度是ρ，高度是h，試證明該金屬按如圖放置時，對水平面的壓強為p=ρgh．

Answer 1

分析 利用m=ρV可求圓柱體的質(zhì)量，再利用G=mg求其重力，圓柱體對水平面的壓力等于重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求壓強．

解答 證明：
設圓柱體的底面積為S，
由ρ=$\frac{m}{V}$得圓柱體的質(zhì)量：
m=ρV=ρSh，
圓柱體的重力：
G=mg=ρShg，
圓柱體對水平面的壓力：
F=G=ρShg，
對水平面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．

點評 本題考查了規(guī)則、均勻物體（如圓柱體、正方體、長方體）對水平面壓強公式的推導，涉及到壓強公式、密度公式、重力公式的應用，要注意該公式使用的條件．