Question

（2011?盤(pán)錦）小明同學(xué)想知道自己每天所喝牛奶的密度，從而了解其產(chǎn)品的質(zhì)量，于是他進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量．
方法一：
（1）利用平衡螺母調(diào)整天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)分度盤(pán)的指針如圖甲所示，這時(shí)應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向

右

（填“左”或“右”）調(diào)，使天平橫梁在水平位置平衡，這個(gè)調(diào)整過(guò)程實(shí)質(zhì)是調(diào)整橫梁重心的位置，使橫梁的

重力作用線

通過(guò)支點(diǎn)．
（2）小明測(cè)得燒杯和牛奶的總質(zhì)量為120g后，把燒杯中的牛奶倒入量筒中一部分，如圖乙所示，量筒中牛奶的體積是

40

mL．測(cè)量燒杯和杯中剩余牛奶的總質(zhì)量時(shí)，所加砝碼和游碼位置如圖丙所示，這時(shí)天平所稱的質(zhì)量是

78

g，由此可算出該牛奶的密度為

1.05×10³

kg/m³．
方法二：
（1）實(shí)驗(yàn)操作如下：
A．將適量的水倒入燒杯中，測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m1；
B．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m0；
C．調(diào)整天平橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；
D．把天平放在水平桌面上，并且

將游碼移到零刻度線處

；
E．把與水體積相同的牛奶倒入燒杯中，測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₂．
請(qǐng)把步驟D中所缺少的內(nèi)容補(bǔ)充完整．
（2）正確的實(shí)驗(yàn)順序是

DCBAE

（填寫(xiě)字母）
（3）牛奶密度的表達(dá)式：ρ牛奶=

ρ水(m2-m0)

m1-m0

（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析：方法一：（1）調(diào)節(jié)托盤(pán)天平的方法是左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，從題圖看出指針向左偏，故應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）使用托盤(pán)天平測(cè)量質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量加上游碼所對(duì)的刻度，其中，讀取游碼所對(duì)數(shù)值時(shí)，應(yīng)以左側(cè)刻度為準(zhǔn)．使用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，對(duì)液面是凹形的，應(yīng)以最凹處為準(zhǔn)．
方法二：考查實(shí)驗(yàn)順序的排列，其實(shí)是檢查考生對(duì)天平使用規(guī)則的掌握情況．牛奶密度的表達(dá)式不是密度的定義式ρ=m/V，而是用上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的數(shù)據(jù)表示．

解答：解：方法一：（1）因?yàn)橹羔樝蜃笃�，所以平衡螺母�?yīng)向右調(diào)節(jié)．　
（2）量筒中牛奶的體積為40ml=40cm³；
量筒中牛奶的質(zhì)量為120g-78g=42g．
牛奶的密度為ρ=

m

v

=

42g

40cm3

=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³
方法二：（1）D把天平放在水平桌面上，并且移動(dòng)游碼至零刻度線處　
（2）牛奶的質(zhì)量為m₂-m₀，①
水的質(zhì)量為m₁-m₀，
∵ρ_水已知，
∴V_水=

m1-m0

ρ水

而V_牛奶=V_水=

m1-m0

ρ水

，②
∴ρ_牛奶=

ρ水(m2-m0)

m1-m0

．

點(diǎn)評(píng)：方法一采用的是質(zhì)量差法，測(cè)量準(zhǔn)確，誤差較小，測(cè)量工具需要托盤(pán)天平和量筒；方法二采用的是等量轉(zhuǎn)換法（牛奶和水的體積相同），如果不使用量筒，牛奶和水的體積難以做到相同．具體使用哪種方法，應(yīng)該根據(jù)具體條件和要求確定．