Question

一輛質(zhì)量為500kg的汽車(chē)，在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，汽車(chē)受到的阻力為車(chē)重的1/10．
求：
（1）汽車(chē)的牽引力；
（2）汽車(chē)的牽引力在5min內(nèi)做的功；
（3）若汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率為40%，則在這段時(shí)間內(nèi)要完全燃燒多少kg的汽油？（g取10N/kg，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算出汽車(chē)的重力，知道阻力和重力的關(guān)系求出阻力，因?yàn)槠��?chē)勻速行駛，所以受的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，大小相等；
（2）根據(jù)速度的計(jì)算公式，求出汽車(chē)5min內(nèi)行駛的距離，根據(jù)W=Fs算出功的大小；
（3）知道汽車(chē)做的有用功，又知道汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%，可利用公式Q_放=

W有用

η

，計(jì)算汽油燃燒放出的熱量，又知道汽油的熱值，可利用公式Q=mq計(jì)算汽油的質(zhì)量．

解答：解：（1）汽車(chē)重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
因?yàn)槠��?chē)勻速行駛，所以受的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，大小相等．
汽車(chē)所受牽引力：F=f=G×0.1=5000N×0.1=500N，
（2）∵v=

s

t

，
∴汽車(chē)5min內(nèi)行駛的距離：
s=vt=20m/s×300s=6000m，
∴汽車(chē)牽引力做功W=Fs=500N×6000m=3×10⁶J；
（3）汽車(chē)做的有用功為：W_有用=3×10⁶J，
而η=40%，
∴汽油燃燒放出的熱量為：Q_放=

W有用

η

=

3×106J

40%

=7.5×10⁶J，
∵Q=mq，
∴汽油的質(zhì)量為：
m=

Q

q

=

7.5×106J

4.6×107J/kg

≈0.163kg；
答：（1）汽車(chē)的牽引力500N； 
（2）汽車(chē)的牽引力在5min內(nèi)做的功3×10⁶J；   
（3）若汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率為40%，則在這段時(shí)間內(nèi)要完全燃燒汽油0.163kg；

點(diǎn)評(píng)：此題考查熱機(jī)的相關(guān)計(jì)算，必須對(duì)常用的幾個(gè)公式熟練掌握，計(jì)算時(shí)要做到對(duì)應(yīng)和單位統(tǒng)一．