Question

【題目】如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過(guò)程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg：（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）

(1)求工人放繩的速度；

(2)求滑輪組的效率η1；

(3)如果物體完全浸沒(méi)水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知η1：η2＝4∶3（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦）。求當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中后，工人對(duì)繩的拉力。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s；(2) 80%；(3) 25N

【解析】

(1)物體下降速度為

由圖知道，有4段繩子承擔(dān)物重，所以，繩子上升的速度為

v繩＝4v物＝4×1m/s＝4m/s

(2)由于n=4，所以，繩子運(yùn)動(dòng)距離

s＝4h＝4×3m＝12m

放繩子的有用功

W有用＝Gh＝160N×3m＝480J

放繩子的總功

W總＝Fs＝50N×12m＝600J

滑輪組的效率

(3)物體未浸入水中時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由知道，動(dòng)滑輪重力

G動(dòng)＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N

又因?yàn)?/span>η1：η2＝4：3，所以，物體完全浸沒(méi)水中后滑輪組的機(jī)械效率

物體完全浸沒(méi)水中后，滑輪組對(duì)物體的拉力做的功為有用功，不計(jì)繩重及摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率

解得F拉物＝60N

完全入水后，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件知道

4F繩＝F拉物+G動(dòng)

則人對(duì)繩子的拉力

答：(1)工人放繩的速度為4m/s。

(2)滑輪組的效率η1為80%；

(3)求當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中后，工入對(duì)繩子的拉力為25N。