Question

元月10日，小明和媽媽到煤氣公司充煤氣，發(fā)現(xiàn)煤氣的價(jià)格是88元/瓶，他媽媽說：“石油價(jià)格都下降了，怎么煤氣價(jià)格還漲了呢？”營業(yè)員說：“其實(shí)煤氣價(jià)格也降了，現(xiàn)在是冬季，夏季價(jià)格是85元/瓶呢！”小明想營業(yè)員說的話有道理嗎？于是他查找了一些資料，得知冬季的煤氣密度為0.88×10³kg/m³，夏季的煤氣密度為0.8×10³kg/m³，煤氣瓶的容積為0.015m³．
（1）小明通過計(jì)算他發(fā)現(xiàn)哪個(gè)季節(jié)的煤氣價(jià)格高？請(qǐng)寫出計(jì)算過程．
（2）若夏季價(jià)格與冬季價(jià)格相同，則夏季應(yīng)為多少元/瓶？（計(jì)算過程保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）判斷哪個(gè)季節(jié)的煤氣價(jià)格高，我們可通過比較單位質(zhì)量的煤氣價(jià)格，這就需要我們先分別算出冬季和夏季瓶內(nèi)煤氣的質(zhì)量，而質(zhì)量我們可根據(jù)密度公式的變形式m=ρv算出．
（2）用冬季煤氣的單價(jià)乘以夏季瓶內(nèi)煤氣的質(zhì)量，即可求出夏季一瓶煤氣的價(jià)格．

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得：m=ρv
則冬季一罐煤氣的質(zhì)量：m_冬=ρ_冬V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg
冬季1kg煤氣的價(jià)格是：

88元

13.2kg

=6.67元/kg
夏季一罐煤氣的質(zhì)量：m_夏=ρ_夏V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg
夏季1kg煤氣的價(jià)格是：

85元

12kg

=7.08元/kg
因?yàn)槎��?kg煤氣的價(jià)格比夏季的少，所以夏季的煤氣價(jià)格高．
（2）若夏季價(jià)格與冬季價(jià)格相同，
則夏季一煤氣的價(jià)格應(yīng)為：6.67元/kg×12kg≈80元．
答：（1）夏季的煤氣價(jià)格高．
（2）若夏季價(jià)格與冬季價(jià)格相同，則夏季應(yīng)為80元/瓶．

點(diǎn)評(píng)：本題將我們所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合起來，是密度知識(shí)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生在做這個(gè)題時(shí)會(huì)感到學(xué)好物理是有用的，是一道好題．