Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，阻值分別為R1、R2的定值電阻其阻值不隨溫度變化，滑動變阻器的最大阻值為R3。當(dāng)閉合開關(guān)S、S1 ， 斷開開關(guān)S2 ， 滑動變阻器的滑片P滑至中點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)為U1 ， 滑動變阻器的電功率P1=2.4W，電流表的示數(shù)為I1；當(dāng)閉合開關(guān)S和S2 ， 斷開開關(guān)S1 ， 滑動變阻器的滑片P滑至端點(diǎn)A時，電壓表的示數(shù)為U2 ， 電路的總電功率P2=2.88W，電流表的示數(shù)為I2；當(dāng)所有開關(guān)都閉合，滑動變阻器的滑片P滑到端點(diǎn)B時，電路的總電功率為 P3。已知：，求：

（1）R2與R3的阻值之比；

（2）U1與U2之比；

（3）總電功率P3。

Answer 1

【答案】(1)2﹕3；(2)5﹕4；(3)16.8W

【解析】

試題閉合開關(guān)S、S1，斷開開關(guān)S2，滑動變阻器的滑片P滑至中點(diǎn)時，簡化電路如圖甲所示；閉合開關(guān)S和S2，斷開開關(guān)S1，滑動變阻器的滑片P滑至端點(diǎn)A時，簡化電路如圖乙所示；當(dāng)所有開關(guān)都閉合，滑動變阻器的滑片P滑到端點(diǎn)B時，簡化電路如圖答7丙所示。

（1）依題意有=，即=

代入已知數(shù)據(jù)解得：=

（2）對于甲、乙兩個電路，因總電壓相同，所以有==

將=代入可解得：=

根據(jù)歐姆定律有==×=

（3）對于乙、丙兩個電路，因總電壓相同，所以有==

將R2、R3與R1的關(guān)系代入，可解得：=

對于乙、丙兩個電路，因電壓相同，故有==

所以=×=×=