Question

同學(xué)們要測(cè)量電阻Rx的阻值（其阻值約為1kΩ），實(shí)驗(yàn)室能提供的器材有：電壓保持不變的電源（約為9V），滑動(dòng)變阻器R（100Ω 2A），電流表（量程為0～0.6A，分度值為0.02A）、電壓表（量程為0～3V，分度值為0.1V）各一塊，開(kāi)關(guān)S₁、S₂ 兩只，導(dǎo)線若干．請(qǐng)你用上述器材設(shè)計(jì)方案測(cè)出未知電阻R_X的阻值．要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（在一個(gè)電路中完成測(cè)量，不許重組電路）；
（2）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）寫(xiě)出計(jì)算R_X的表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量來(lái)表示）．

Answer 1

分析：用一個(gè)開(kāi)關(guān)與R_x并聯(lián)，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，利用U=IR求出電源電壓；再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，用電壓表測(cè)出滑阻R兩端的電壓，由于R、R_x的阻值比值為1：10，因此R兩端分得的電壓為

1

11

×9V＞0.1V，可以準(zhǔn)確測(cè)出．所以根據(jù)串聯(lián)分壓原理，即可確定出R_x的表達(dá)式．

解答：解：（1）電路圖如圖所示

（2）a、將滑動(dòng)變阻器調(diào)到最大值；
b、閉合S₁，S₂，測(cè)得電流I；
c、斷開(kāi)S₂，用電壓表測(cè)出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U．
（3）當(dāng)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，R_x被短路，只有R接入電路，則電源電壓為：U_總=IR；
當(dāng)S₁閉合時(shí)，S₂斷開(kāi)時(shí)，R、R_x串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理知：
干路電流 I=

U總

R總

=

U

R

，即：

IR

R+Rx

=

U

R

，解得：
R_x=

IR2

U

-R（R為滑動(dòng)變阻器的最大值100Ω）（其他方法只要符合題意即可）．

點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)在于評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，需要考慮到兩表分度值對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，這就要求通過(guò)驗(yàn)算判斷出合理的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，對(duì)于不同電路連接方式的充分了解以及歐姆定律的熟練應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)．