Question

如圖所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．配重A的質(zhì)量為40kg，其底面積為100cm²．B、C、D都是定滑輪，E是動(dòng)滑輪．杠桿GH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OG：OH=2：3．小勇通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₁時(shí)，配重A受到的拉力為F_A1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；他通過(guò)細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₂時(shí)，配重A受到的拉力為F_A2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa．杠桿兩次都在水平位置平衡，杠桿GH和細(xì)繩的質(zhì)量及滑輪組裝置的摩擦力均忽略不計(jì)，已知F₁：F₂=9：5，g取10N/kg．求：
（1）拉力F_A2；
（2）動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng)；
（3）小勇對(duì)細(xì)繩的拉力F₁的大小．

Answer 1

解：分別對(duì)物體A、動(dòng)滑輪、杠桿進(jìn)行受力分析，如圖所示：

物體A、動(dòng)滑輪、杠桿皆處于平衡狀態(tài)，則
m_Ag=P₁S+F_A1①；
G_動(dòng)+2F_A1=F_G1②；
F_G1×OG=F₁×OH ③；
m_Ag=P₂S+F_A2④；
G_動(dòng)+2F_A2=F_G2⑤；
F_G2×OG=F₂×OH ⑥；
G_A=m_Ag=400N； F_A2=G_A-P₂S=100N； F_A1=G_A-P₁S=200N；
又已知：F₁：F₂=9：5、OG：OH=2：3，由①②③④⑤⑥式解得：
F_A1=200N； G_動(dòng)=50N； F₁=300N．
答：拉力F_A2為100N，動(dòng)滑輪重力為50N；小勇對(duì)細(xì)繩的拉力F₁為300N．
分析：（1）求解物體配重A受到的拉力，先要對(duì)配重A受到的拉力和小成進(jìn)行受力分析，根據(jù)處于平衡狀態(tài)的物體，所受的合力為零求解，配重A對(duì)地面的壓力根據(jù)壓強(qiáng)公式P=FS得出的F=PS公式計(jì)算．
（2）動(dòng)滑輪D的重力和物體配重A對(duì)繩子的拉力共同作用的杠桿的左端，要求解小勇在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力和動(dòng)滑輪的重力需通過(guò)分析杠桿的兩次平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件列出方程，結(jié)合F₁：F₂=9：5，的關(guān)系組成方程組進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：本題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，涉及簡(jiǎn)單機(jī)械（杠桿、滑輪）和壓強(qiáng)的綜合，求解時(shí)注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．