Question

（2013?河北）由某種合金制成的兩個(gè)大小不同的工藝品，其中一個(gè)實(shí)心，一個(gè)空心．小明為判定哪個(gè)是空心的，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．（已知ρ_水=1.0 g/cm³，取g=10 N/kg）
[實(shí)驗(yàn)過(guò)程]將下列實(shí)驗(yàn)步驟中空白處補(bǔ)充完整．
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小工藝品的重力G₁=2N．
②將掛在測(cè)力計(jì)下方的小工藝品浸沒(méi)水中，小工藝品受到

三

個(gè)力的作用，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=1.6N，則浮力F_浮=

0.4

 N．
③用測(cè)力計(jì)測(cè)出大工藝品的重力G₂=3N．
④如圖所示，將掛在測(cè)力計(jì)下方的大工藝品浸沒(méi)水中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂=

2.2

 N．
⑤合金的密度ρ=

5

 g/cm³，則

大

（選填“大”或“小”）工藝品是空心的．
[拓展應(yīng)用]空心工藝品空心部分的體積是

20

 cm³．

Answer 1

分析：（1）對(duì)浸沒(méi)水中的小工藝受力分析可知受到的力，利用稱(chēng)重法求出受到的浮力；
（2）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀出示數(shù)；
（3）根據(jù)稱(chēng)重法求出大工藝品受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出大工藝品和小工藝品排開(kāi)水的體積即為工藝品的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出兩者的密度，密度大的為實(shí)心的且密度為合金的密度，小的為空心的；
（4）根據(jù)密度公式求出空心工藝品中合金的體積，總體積減去合金的體積即為空心部分的體積．

解答：解：實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
②對(duì)浸沒(méi)水中的小工藝受力分析可知，小工藝品受到豎直向下的重力和豎直向上繩子的拉力、液體的浮力，故小工藝品受到三個(gè)力的作用；
根據(jù)稱(chēng)重法可知，小工藝品受到的浮力F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
④圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂=2.2N；
⑤大工藝品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
∵兩者完全浸沒(méi)，
∴根據(jù)阿基米德原理可得，兩者排開(kāi)液體的體積即合金的體積：
V₁=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³，V₂=

F′浮

ρ水g

=

0.8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-5m³，
兩者的密度：
ρ₁=

m1

V1

=

G1

V1g

=

2N

4×10-5m3×10N/kg

=5×10³kg/m³=5g/cm³，ρ₂=

m2

V2

=

G2

V2g

=

3N

8×10-5m3×10N/kg

=3.75×10³kg/m³=3.75g/cm³，
∵ρ₁＞ρ₂，
∴合金的密度為5g/cm³，大工藝品是空心的；
拓展應(yīng)用：
大工藝品中合金的體積：
V_合=

m2

ρ合

=

G2

ρ合g

=

3N

5×103kg/m×10N/kg

=6×10^-5m³，
空心工藝品空心部分的體積：
V_空=V₂-V_合=8×10^-5m³-6×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³．
故答案為：
實(shí)驗(yàn)過(guò)程：②三；0.4；④2.2；⑤5；大；
拓展應(yīng)用：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了稱(chēng)重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用以及彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)兩者的密度判斷是否空心和空心部分體積的計(jì)算．