Question

小敏同學按圖所示的電路圖連接電路．她使用的電流表量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，電源兩端的電壓為6V且保持不變，電阻R的阻值為10Ω，允許消耗的最大電功率為0.9W．滑動變阻器R的最大阻值為20Ω，允許通過的最大電流為0.5A．將開關S閉合后，要保證電路中各個元件正常工作，以下說法中正確的是（ ）

A．滑動變阻器R消耗的最大功率為1.2W
B．滑動變阻器接入電路的最小阻值為5Ω
C．通過電阻R的電流最大值為0.4A
D．電壓表示數最大的變化量為1V

Answer 1

【答案】分析：（1）根據電阻R允許消耗的最大電功率，利用P=I²R的變形式求出通過電阻R的最大電流；根據歐姆定律求出此時R兩端的電壓和滑動變阻器此時接入電路的最小電阻；
（2）當滑動變阻器全部接入電路時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路的最小電流，求出電壓表的示數，從而得出電壓表示數最大的變化量；
（3）設出滑動變阻器消耗最大功率時的電阻，根據串聯電路特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出最大功率的表達式，求出最大功率．
解答：解：（1）由電阻R允許消耗的最大電功率為0.9W，
∵P=I²R，
∴通過電阻R的最大電流：
I===0.3A＜0.5A＜0.6A，
即電路中的最大電流為0.3A，故C選項錯誤；
∵I=，
∴此時R兩端的電壓：
U=IR=0.3A×10Ω=3V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴此時滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U=6V-3V=3V，
滑動變阻器接入電路的最小電阻：
R_min===10Ω，故B選項錯誤；
（2）當滑動變阻器電阻全部接入電路時，即R′=20Ω，
電路中的電流：
I′===0.2A，
R兩端的電壓：
U′=I′R=0.2A×10Ω=2V，
所以電壓表示數最大的變化量為1V，故D選項正確；
（3）設滑動變阻器接入電路的電阻為R時消耗的最大功率，
此時電路中的電流為
I″==，
滑動變阻器的功率：
P=（I″）²R=（）²R=，
由數學知識a+b≥2可知：
R++20Ω≥2+20Ω=40Ω，
∴滑動變阻器的功率最大：
P_最大==0.9W，故A選項錯誤．
故選D．
點評：本題綜合性強、考查的內容多，靈活運用串聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式是本題的關鍵，難點是滑動變阻器最大功率的判斷．