Question

有一種半導體材料的電阻值隨著溫度的變化如下表所示： t/℃ 0 20 40 60 80 100 R/Ω 500 380 300 250 220 200 用這種材料制成的熱敏電阻與電壓表等元件連成如圖電路，電源電壓恒為6V，電壓表量程為0～3V，定值電阻R0的阻值為380Ω．若把電壓表的刻度盤改為指示溫度的刻度盤，則（　　）

A．溫度刻度盤的刻度是均勻的

B．溫度刻度盤指示的最小溫度值為0℃

C．環(huán)境溫度越高，對應電壓表讀數(shù)就越大

D．溫度刻度盤的20℃與電壓表3V的刻度對應

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知熱敏電阻R與電阻R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)，由表中數(shù)據(jù)可知溫度變化相同時電阻的變化量不相同，據(jù)此判斷溫度刻度是否均勻；
（2）應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律判斷電壓表示數(shù)為3V時的溫度，然后答題．

解答：解：A、熱敏電阻R與電阻R₀串聯(lián)，則電路中的電流為I=

U

R+R0

，電壓表的示數(shù)為U_R=U-IR₀=U-

UR0

R+R0

，
由表中數(shù)據(jù)可知，變化相同溫度時，熱敏電阻R的變化值不同，那么電壓表的變化值也不同，把電壓表的刻度盤改為指示溫度的刻度盤，溫度刻度盤的刻度是不均勻的，故A錯誤；
B、電壓表示數(shù)U_R=U-

UR0

R+R0

，由表中實驗數(shù)據(jù)可知，隨溫度降低，熱敏電阻R阻值越大，電壓表示數(shù)越大，電壓表示數(shù)最大為3V時，U_R=U-

UR0

R+R0

=6V-

6V×380Ω

R+380Ω

=3V，解得：R=380Ω，由表中數(shù)據(jù)可知，此時溫度為20℃，則溫度刻度盤指示的最小溫度值為20℃，故B錯誤；
C、電壓表示數(shù)U_R=U-

UR0

R+R0

，由表中實驗數(shù)據(jù)可知，隨溫度降低，熱敏電阻R阻值越大，電壓表示數(shù)越大，故C錯誤；
D、由B可知，溫度刻度盤的20℃與電壓表3V的刻度對應，故D正確；
故選D．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，同時考查了學生分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律的能力，因過多的聯(lián)系了數(shù)學知識，故難度較大．