Question

在圖中，底面積不同的甲、乙圓柱形容器（S_甲＞S_乙）分別裝有不同的液體，兩液體對(duì)甲、乙底部的壓強(qiáng)相等．若從甲、乙中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對(duì)甲、乙底部的壓力F_甲、F_乙與壓強(qiáng)p_甲、p_乙的大小關(guān)系為（ ）

A．F_甲＜F_乙，p_甲＞p_乙
B．F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙
C．F_甲＞F_乙，p_甲＞p_乙
D．F_甲＞F_乙，p_甲＜p_乙

Answer 1

【答案】分析：由圖可知，二容器內(nèi)所裝液體的深度關(guān)系h_甲＞h_乙，而二容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可得二液體的密度關(guān)系ρ_甲＜ρ_乙；抽出相同體積的液體，S_甲＞S_乙；所以抽取的深度關(guān)系為h_甲1＜h_乙1；則抽取液體的壓強(qiáng)△P_甲＜△P_乙，又因?yàn)樵瓉硭鼈儗?duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，從而得出剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力的大小關(guān)系．
解答：解：由圖可知，二容器內(nèi)所裝液體的深度：h_甲＞h_乙，
∵p=ρgh，二容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
∴二液體的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
∵抽出相同體積的液體，
所以抽取的深度關(guān)系為h_甲1＜h_乙1；
∴抽取液體的壓強(qiáng)：△P_甲＜△P_乙，
又∵原來它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
∴剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p_甲＞p_乙；
又因?yàn)镾_甲＞S_乙；
根據(jù)公式F=PS可知F_甲＞F_乙．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能從圖確定兩種液體的密度關(guān)系是本題的關(guān)鍵．