Question

小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為50℃．請你求解下列問題：
（1）水箱中的水吸收多少熱量．
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（c_水=4.2×10³J/（kg?℃），煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）先利用密度公式m=ρV求出水的質量，再根據(jù)熱量公式Q=Cm△t求出水吸收的熱量；
（2）先用效率計算Q_放，然后再用熱值公式Q=qm，可求出煤氣的質量．

解答：解：（1）∵V=200L=0.2m³，
由密度公式得，m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2米³=0.2×10³kg，
△t=50℃-20℃=30℃，
根據(jù)熱量公式Q=Cm△t，
Q=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2×10³kg×30℃=2.52×10⁷J．
（2）∵煤氣灶的效率為40%，Q放=

Q

η

=

2.52×107J

0.4

=6.3×107J，
根據(jù)Q=qm得，m=

Q放

q

=

6.3×107J

4.2×107J/kg

=1.5kg．
答：（1）水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J，（2）至少需要燃燒1.5kg的煤氣．

點評：本題考查了學生熱量的計算和能量的利用率的運用．