Question

（2013?青銅峽市模擬）某同學(xué)家經(jīng)常買袋裝的“純牛奶”，他想能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水呢？該同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，在沒有天平、量筒的情況下，選用彈簧測(cè)力計(jì)、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
他實(shí)驗(yàn)的第一步是用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；
第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積V=（G₂-G₁）/gρ_水
（1）根據(jù)該同學(xué)的思路，他測(cè)算的第三步是

倒掉瓶中的水，將瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出牛奶與瓶的總重力G₃

；（說(shuō)出具體方法和要測(cè)算的物理量并用字母表示）．
（2）求得牛奶密度ρ_奶=

(G3-G1)ρ水

G2-G1

．（用測(cè)出的物理量的字母表示）
（3）測(cè)出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上網(wǎng)查詢得知牛奶的密度ρ_標(biāo)=1.03g/cm³，試問他可否通過(guò)比較ρ_奶與ρ_標(biāo)來(lái)確定所測(cè)牛奶是否摻水，為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第一、第二兩步求出了飲料瓶的容積，第三步應(yīng)該在飲料瓶中裝滿牛奶，
測(cè)出牛奶及瓶子的重力，求出牛奶的質(zhì)量．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟，求出牛奶的質(zhì)量與體積，由密度公式求出牛奶的密度．
（3）考慮誤差對(duì)測(cè)量值的影響，比較牛奶密度的測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值，然后得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題中實(shí)驗(yàn)步驟可知，第三步需要測(cè)量牛奶的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)操作是：
倒掉瓶中的水，將瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出牛奶與瓶的總重力G₃；
（2）瓶中牛奶的重力G=G₃-G₁，∵G=mg，∴牛奶的質(zhì)量m=

G

g

=

G3-G1

g

，
牛奶的密度ρ_奶=

m

V

=

G3-G1 g

G2-G1 gρ水

=

(G3-G1)ρ水

G2-G1

．
（3）不能判斷牛奶是否摻水；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)存在誤差，只進(jìn)行一次測(cè)量，誤差可能較大，
由題中數(shù)據(jù)可知，牛奶密度的一次測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相差不大，屬于正常的誤差，故無(wú)法判斷是否摻水．
故答案為：（1）倒掉瓶中的水，將瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出牛奶與瓶的總重力G₃；
（2）

(G3-G1)ρ水

G2-G1

；（3）不能，因?yàn)榕Ｄ堂芏鹊臏y(cè)量值存在誤差，測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相差不大．

點(diǎn)評(píng)：在沒有天平、量筒的情況下測(cè)量液體的密度，我們可以借助水，利用等效替代的方法來(lái)進(jìn)行間接測(cè)量，此題給我們提供了一個(gè)很好的實(shí)例，值得我們借鑒．對(duì)結(jié)果的分析體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，要盡量減小誤差，使結(jié)果更可靠．