Question

如圖所示，電源電壓不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器R₁的滑片P位于b端時，電流表的示數(shù)是0.2A，電阻R與滑動變阻器R₁兩端電壓之比是3：5，此時R消耗的功率是1.2W．已知燈的規(guī)格是“10V 10W”，燈絲電阻不隨溫度變化．求：
（1）R的電阻值、滑動變阻器R₁的最大電阻值．
（2）電流表可能的示數(shù)變化范圍．
（3）當(dāng)滑動變阻器滑片在何位置時，電路消耗的功率最小，并求出此時燈泡的功率．

Answer 1

分析：（1）由圖可知電阻R、R₁及L串聯(lián)，則電流表示數(shù)即為電路中的電流；則根據(jù)R消耗的功率可求得R的阻值及R兩端的電壓；因滑片處在b處，故滑動變阻器全部接入，則由歐姆定律可求得滑動變阻器的最大電阻值；
（2）由燈泡的銘牌信息可求得燈泡的電阻；則由歐姆定律可求得燈泡兩端的電壓，則可由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得電源電壓；當(dāng)滑片接在b處時，電路中電流為最小電流；當(dāng)滑片接a時電路中電流為最大電流，則由歐姆定律可求得最大電流；
（3）因電源電壓不變，則根據(jù)P=

U2

R

分析電阻的變化，可知電路中消耗的功率何時最小，則可知得此時電路中電流；則由功率公式可求得燈泡消耗的功率．

解答：解：（1）由P=I²R可得：
R的阻值為：R=

P

I2

=

1.2W

(0.2A)2

=30Ω；
 由歐姆定律可得：
R兩端的電壓U=IR=0.2A×30Ω=6V；
則由題意可知：

U

U1

=

3

5

，則可知U₁=

5

3

U=

5

3

×6V=10V；
則可知R₁的最大阻值R₁=

U1

I

=

10V

0.2A

=50Ω；
（2）燈泡的電阻R=

UL2

PL

=

(10V)2

10W

=10Ω；
則燈泡兩端的電壓U_L=IR_L=0.2A×10Ω=2V；
則電路中的總電壓U_總=U+U₁+U_L=6V+10V+2V=18V；
當(dāng)滑動變阻器接入電阻為零時，電路中電流最大；則由歐姆定律可得：
I_最大=

U總

R+RL

=

18V

10Ω+30Ω

=4.5A；
故電流的范圍為：0.2A～4.5A；
（3）由P=

U2

R

可得：因電壓一定，則總電阻最大時，電路中功率最�。�
則可知，當(dāng)滑動變阻器接入電阻最大時，電路中的功率最小；則可知電路中的功率最小時，電流應(yīng)為0.2A；
則燈泡消耗的最小功率P_最小=I²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
答：（1）R的阻值為30Ω，R1的最大阻值為50Ω；（2）電流表的變化范圍為0.2A～0.45A； （3）燈泡消耗的最小功率0.4W．

點(diǎn)評：本題結(jié)合了極值的分析考查了歐姆定律、電功率的計算等，要求學(xué)生能正確分析極值問題，并且能靈活利用歐姆定律等物理公式．