Question

（2013?道外區(qū)一模）小剛同學(xué)想沒出一個(gè)實(shí)心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無法測(cè)出它的體積，小剛設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：

A．用天平測(cè)量塑料球的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖a所示，記錄塑料球質(zhì)量為m；
B．把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖b所示，記錄此時(shí)水的體積為V₁；
C．把細(xì)線在塑料球下吊一個(gè)小球塊放入水中，靜止時(shí)如圖c所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₂；
D．把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖d所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₃；
E．利用密度公式計(jì)算出結(jié)果
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程，回答下列問題：
（1）實(shí)驗(yàn)中使用天平?jīng)]出塑料球的質(zhì)量m=

11.2

g，塑料球的體積V=

20

cm³，計(jì)算出塑料球的密度ρ=

0.56

g/cm³．
（2）實(shí)驗(yàn)拓展：本實(shí)驗(yàn)中若不用天平，只在B、C、D三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可以測(cè)出塑料球的密度，請(qǐng)你寫出這個(gè)操作步驟

將塑料球放入圖b所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄

．
根據(jù)你補(bǔ)充的步驟，寫出計(jì)算塑料球密度的表達(dá)式

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)砝碼和游碼對(duì)應(yīng)的刻度值計(jì)算塑料球的質(zhì)量，讀出塑料球和小鐵塊浸沒水后水面到達(dá)的刻度，讀出只有鐵塊浸沒在水中時(shí)水面到達(dá)的刻度，求出塑料球的體積，根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度．
（2）實(shí)驗(yàn)中如果沒有天平，利用浮力的方法求出塑料球的質(zhì)量，
（3）讓塑料球漂浮在裝有適量水的量筒中，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，再求出塑料球的質(zhì)量．

解答：解：
（1）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是1.2g．
塑料球的質(zhì)量：m=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的體積：V=V_c-V_d=46ml-26ml=20ml=20cm³．
塑料球的密度：ρ=

m

V

=

11.2g

20cm3

=0.56g/cm³．
（2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質(zhì)量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達(dá)的刻度V₄，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，
所以，塑料球的質(zhì)量=塑料球排開水的質(zhì)量，
所以塑料球的質(zhì)量：m=（V₄-V₁）ρ_水，
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
根據(jù)密度公式得，ρ=

m

V

=

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．
故答案為：（1）11.2；20；0.56．
（2）將塑料球放入圖b所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．
（3）ρ=

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)量固體的密度時(shí)，
實(shí)驗(yàn)中有天平和量筒，分別測(cè)量固體的質(zhì)量和體積．
實(shí)驗(yàn)中沒有天平時(shí)，采用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力求質(zhì)量，或利用漂浮的物體浮力等于重力，再求質(zhì)量．
實(shí)驗(yàn)中沒有量筒或固體太大時(shí)，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．
總之，測(cè)量固體的密度時(shí)，要直接或間接測(cè)量固體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求密度．