Question

重慶一中各班教室都配有一臺飲水機(jī)，其加熱部分的工作原理電路圖如圖所示，其中S是一個溫控開關(guān)，R₁為電加熱管．S接1時，紅燈L₁亮，表示飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，當(dāng)水被加熱到設(shè)定溫度時，S自動切換到2位置，綠燈L₂亮，表示飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．飲水機(jī)加熱時加熱管的功率為400W，保溫時加熱管的功率為64W．不考慮溫度對電阻的影響，不計指示燈L₁、L₂的阻值．求：
（1）1kg的水被加熱升高50℃，水吸收的熱量（已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃））；
（2）R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量和升高的溫度，根據(jù)公式Q=cm△t可求吸收的熱量；
（2）S接1時，紅燈L₁亮，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，電路中只有電阻R₁工作，還知道加熱時的功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求電阻的大��；
S切換到2位置，綠燈L₂亮，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，兩電阻串聯(lián)，已知保溫時的功率，根據(jù)公式P=I²R可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×50℃=2.1×10⁵J；
答：吸收的熱量為2.1×10⁵J；
（2）加熱時，電阻R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

400W

=121Ω；
保溫時P_保=I²R₁=(

U

R1+R2

)2R₁；
所以64W=(

220V

121Ω+R2

)2×121Ω
整理可得R₂=181.5Ω．
答：R₁和R₂的阻值分別為121Ω和181.5Ω．

點評：本題考查吸收熱量和電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點是明白開關(guān)在不同位置時電路的連接情況．