Question

如圖甲所示，彈簧測力計(jì)下掛著一個(gè)實(shí)心圓柱體，將它逐漸浸入裝有水的燒杯中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)，隨圓柱體下表面浸入的深度h的變化如圖乙所示．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（g取10N/kg）（ ）

A．圓柱體的質(zhì)量為0.3kg
B．圓柱體的體積為2.0×10^-4m³
C．圓柱體的密度為3×10³kg/m³
D．圓柱體剛好浸沒時(shí)其下表面受到水的壓強(qiáng)為400Pa

Answer 1

【答案】分析：（1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥4cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）．上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；
（2）求出了球全浸入時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（3）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度為4cm，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求此時(shí)圓柱體下表面受到的水的壓強(qiáng)．
解答：解：（1）由圖可知，圓柱體重G=3N，
∵當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′=2N，
∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：
F_浮=G-F′=3N-2N=1N；
圓柱體的質(zhì)量：
m===0.3kg；故A正確，不符合題意；
（2）∵圓柱體全浸入時(shí)圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排═ρ_水gV，
∴圓柱體的體積：
V===1×10^-4m³； 故B錯(cuò)誤，符合題意；
圓柱體的密度ρ===3×10³kg/m³．故C正確，不符合題意．
（3）由圖知，當(dāng)圓柱體下表面浸入深度h為4cm時(shí)：
h=4cm=0.04m，
圓柱體剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；故D正確，但不符合題意；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．