Question

有一種電熱飲水機內部的電路可以簡化如圖所示，電熱飲水機有兩種工作狀態(tài)：加熱和保溫．開關S是由感溫材料制成，水的溫度控制開關S是否閉合．R₁、R₂是給水加熱的兩個發(fā)熱電阻絲．電熱飲水機的銘牌如下表：

電源：220V/50Hz
消耗功率：	加熱時：880W
	保溫時：220W

（1）某次電熱飲水機處于加熱狀態(tài)并持續(xù)了15min，則這15min內消耗的電能是

0.22

度．
（2）電熱飲水機處于加熱狀態(tài)時，開關S應是

閉合

的．（填“閉合”或“斷開”）
（3）R₂的電阻值是

165

Ω．

Answer 1

分析：（1）由表格可知加熱功率，根據W=Pt求出15min內消耗的電能；
（2）由電路圖可知，當開關S斷開時兩電阻串聯，閉合時電路為R₁的簡單電路，根據串聯電路的電阻特點判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據P=

U2

R

判斷飲水機的狀態(tài)；
（3）已知飲水機加熱時的功率，根據公式R=

U2

P

求出R₁的阻值，還知道保溫時的功率，再根據R=

U2

P

求出此時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值．

解答：解：（1）由表可知，P_加熱=880W，則15min內消耗的電能：
W=P_加熱t=880×10^-3kW×

15

60

h=0.22kW?h=0.22度；
（2）∵電阻越串越大，大于任何一個分電阻，
由P=

U2

R

可知，當開關S斷開時兩電阻串聯，電路中的總電阻最大，此時電路的電功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，此時電路的總功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（3）飲水機處于加熱狀態(tài)時，電路為R₁的簡單電路，
電阻R₁的阻值：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

880W

=55Ω，
飲水機處于保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂串聯，
電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

220W

=220Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=220Ω-55Ω=165Ω．
故答案為：
（1）0.22；（2）閉合；（3）165．

點評：本題考查了電功公式、電功率公式和電阻串聯特點的靈活運用，關鍵點：一是電功公式和歐姆定律公式的靈活運用，二是利用表格和電路圖解決實際問題的能力．