Question

在2012年9月11日日本政府不顧中國的反對，與釣魚島所謂的“土地權(quán)所有者”簽訂“購島合同”，對中國固有領(lǐng)土釣魚島實施所謂“國有化”． 為了維護(hù)國家領(lǐng)土完整，我國海監(jiān)50、15、26、27船執(zhí)法編隊每天在我釣魚島海域進(jìn)行例行維權(quán)巡航．對非法進(jìn)入我領(lǐng)海的日本船只進(jìn)行監(jiān)視取證，同時喊話嚴(yán)正聲明我國立場．如圖所示．是我國海監(jiān)50號船，船長98米，船寬15.2米，船底深7.8米，滿載排水量4000噸，最大航速13.5節(jié)（約25km/h）續(xù)航力15000海里，是一艘裝備精良的現(xiàn)代化綜合海監(jiān)船．（海水的密度約為1.0×10³kg/m³，）
（1）執(zhí)法編隊一般采用前后執(zhí)法形式，而不是采用“并排”執(zhí)法，這是因為流體流速大的地方壓強(qiáng)，當(dāng)兩船高速并排行駛時，容易發(fā)生

相撞

事故．
（2）滿載時，“海監(jiān)50號”船受到的浮力有多大？
（3）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強(qiáng)是多大？
（4）“海監(jiān)50號”船在某處執(zhí)行任務(wù)時，以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為多少km？若巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛頓，則這一過程中船的推進(jìn)力所做的功為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，分析兩船并排時，兩船之間和兩邊壓強(qiáng)的大小關(guān)系來進(jìn)行解答；
（2）知道滿載時的排水量，可利用公式G=mg計算出排開水的重力，再根據(jù)利用阿基米德原理可直接得出其浮力的大�。�
（3）已知深度，根據(jù)公式p=ρgh可求該處受到海水的壓強(qiáng)．
（4）已知輪船行駛的速度和時間，可以得到行駛是路程；
因為輪船勻速航行，所以推進(jìn)力等于海水阻力；已知推進(jìn)力和行駛的路程，利用公式W=FS計算推進(jìn)力做的功．

解答：解：（1）由流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系：流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大；
可知：兩船并排行駛時，兩船之間的壓強(qiáng)要小于外面的壓強(qiáng)，從而使兩船逐漸靠近，有相撞的危險；
（2）∵m_排=4000t=4×10⁶kg，
∴排開水的重力為：
G_排=m_排g=4×10⁶kg×9.8N/kg=3.92×10⁷N，
則船受到的浮力F_浮=G_排=3.92×10⁷N．
（3）船底某處受到海水的壓強(qiáng)：
p_海水=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×6m=5.88×10⁴Pa．
（4）∵v=

s

t

，
∴“海監(jiān)50號”船巡航的路程為：
s=vt=18km/h×6h=108km，
∵船勻速行駛，
∴F=f=1.0×10⁶N，
船的推進(jìn)力所做的功：
W=FS=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）相撞．
（2）滿載時，“海監(jiān)50號”船受到的浮力有3.92×10⁷N．
（3）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強(qiáng)是5.88×10⁴Pa．
（4）“海監(jiān)50號”船在某處執(zhí)行任務(wù)時，以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為108km；
若巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛頓，則這一過程中船的推進(jìn)力所做的功為1.08×10¹¹J．

點(diǎn)評：本題考查浮力大小的計算和阿基米德原理公式的理解和應(yīng)用，理解排水量的含義是本題的關(guān)鍵．分析輪船類漂浮的物體受到的浮力時，一般都要利用浮力與重力相等，在此基礎(chǔ)上結(jié)合阿基米德原理求解物體的體積或密度．