Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R0的最大電阻是30Ω，定值電阻R3的銘牌標有“6V 3.6W”字樣。當開關(guān)S1閉合、S2和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，R1的功率是P1；當開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，R2和R3的功率之和是1.6W；當開關(guān)S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，R1的功率是。已知R2∶R3=3∶1，，則定值電阻R3的阻值為______Ω；只閉合開關(guān)S3，滑片移到最右端時R3和R0的功率之比為________；該電路的最大功率與最小功率之差為______W。（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】10Ω 1∶3 22.1W

【解析】

[1]定值電阻R3的阻值為

[2]只閉合開關(guān)S3，滑片移到最右端時，R0的大小為30Ω，電路中只有R0和R3工作，且R0和R3串聯(lián)，這時R3和R0的功率之比為

[3]由于

R2∶R3=3∶1

所以

R2=3R3=3×10Ω=30Ω

當開關(guān)S1閉合、S2和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，電路中只有R0和R1工作，且R0和R1串聯(lián)，R1的功率是P1為

當開關(guān)S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路中R1、R2和R3并聯(lián)，滑動變阻器阻值為0，R1的功率是為

所以

由于

所以

解之得

當開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路中R1、R2和R3串聯(lián)，R2和R3的功率之和為

由于開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最左端時，R2和R3的功率之和為是1.6W，則

解之得

根據(jù)可知，當開關(guān)S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路中的電阻最小，電路的功率最大，最大功率為

當開關(guān)S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，電路中的電阻最大，電路的功率最小，最小功率為

該電路的最大功率與最小功率之差為