Question

某人在5s內(nèi)，用如圖所示的滑輪組，用400N的力將物體勻速提升1m．已知動滑輪的總重為100N．不計繩重和摩擦．求：
（1）物體的質(zhì)量；
（2）繩子自由端移動速度；
（3）若用此滑輪組勻速提升1000牛頓物體，所用拉力是多少？

Answer 1

分析：由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h；
（1）計繩重和摩擦，知道物重和動滑輪重，利用F=

1

n

（G_物+G_輪）的變形公式求出物體的重力，然后根據(jù)重力公式求出物體的質(zhì)量；
（2）先根據(jù)s=4h求出自由端通過的距離，然后利用速度公式求出自由端移動的速度；
（3）利用F=

1

n

（G_物+G_輪）求出拉力的大�。�

解答：解：（1）∵F=

1

4

（G_物+G_輪）
∴G_物=4F-G_輪=4×400N-100N=1500N
又∵G=mg
∴m=

G

g

=

1500N

10N/kg

=150kg；
（2）5s內(nèi)自由端移動的距離：s=4h=4×1m=4m，
自由端移動的速度：v=

s

t

=

4m

5s

=0.8m/s；
（3）若用此滑輪組勻速提升1000牛頓物體，所用拉力：F=

1

4

（G_物′+G_輪）=

1

4

×（1000N+100N）=275N．
答：（1）物體的質(zhì)量為150kg；
（2）繩子自由端移動速度為0.8m/s；
（3）滑輪組勻速提升1000牛頓物體，所用拉力是275N．

點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算、有用功、總功、機械效率的計算，根據(jù)題圖確定n的大�。ǔ袚�物重的繩子股數(shù)）是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=

1

n

（G_物+G_輪）]是本題的關鍵．