Question

“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故。某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一把“浮力秤”。將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如下圖所示。已知玻璃杯的質(zhì)量為200g，底面積為30cm²，高度為15cm。（水的密度ρ水＝1×10³kg/m³）

求：⑴將杯子開(kāi)口向上豎直放入水中時(shí)（注：水未進(jìn)入杯內(nèi)），杯子受到的浮力。

   ⑵此時(shí)杯子浸入水中的深度（即為該浮力秤的零刻度位置）。

   ⑶此浮力秤的最大稱量（即量程）。

Answer 1

解：⑴杯子的重量為G_杯

G_杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N

∵杯子在水中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)二力平衡的條件

杯子受到的浮力F_浮＝G_杯＝2N

⑵設(shè)杯子浸入水中時(shí)，浸入的深度為h，有

F浮＝G排＝ρgSh

∴h＝

＝（2N）/（10³kg/m³×10N/kg×30×10^－4m²）＝m

⑶當(dāng)往杯子內(nèi)放被測(cè)物時(shí)，若杯子下沉到水面剛好到杯口（水未進(jìn)杯內(nèi)）

此時(shí)杯子下沉的深度為h′＝15×10^－2m

受到的浮力F′_浮＝ρgS h′

＝10³kg/m³×10N/kg×30×10^－4m²×15×10^－2m

＝4.5N

設(shè)能稱量的最大值為F

F＝F′_浮－G_杯

＝4.5N－2N＝2.5N