Question

在圖示電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω  1A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)為0.5安，電壓表V_l的示數(shù)為10伏，電壓表V₂的示數(shù)為6伏．則R₁的阻值為

20Ω

；此時(shí)R₂消耗的電功率P₂為

3W

．若用定值電阻來(lái)替換電阻R₁，并選擇合適的電表量程．要求：在不更換電表量程的情況下，通過(guò)移動(dòng)變阻器的滑片P，使所有電表的示數(shù)都能達(dá)到各自的最大值，且電路能正常工作．符合上述條件的所有可能的定值電阻阻值：

5Ω

或

25Ω

．

Answer 1

分析：（1）滑動(dòng)變阻器和電阻串聯(lián)在電路中，電壓表V_l測(cè)R₁的電壓，根據(jù)歐姆定律可計(jì)算定值電阻R₁的阻值．
（2）電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓，根據(jù)電功率公式P=UI可計(jì)算此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率．
（3）①R₁與R₂串聯(lián)，V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，V₂測(cè)量R₂兩端的電壓，由串聯(lián)電路的規(guī)律可求出電源電壓；
因滑動(dòng)變阻器最大允許通過(guò)電流為1A，故電流表量程只能選0～0.6A，電壓表量程有0～3V及0～15V兩種，
因?yàn)閂₁測(cè)定值電阻兩端的電壓，故V₁及電流表應(yīng)同時(shí)達(dá)最大值，故根據(jù)歐姆定律可求得R₁的可能阻值；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，此時(shí)電路中電流最小，此時(shí)電壓表V₂的示數(shù)最大，
則電壓表V₂的也有兩種可能值，根據(jù)計(jì)算可判斷是否都能符合題意．

解答：解：（1）由歐姆定律可得：
電阻R₁的阻值R₁=

U1

I

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）電阻R₂消耗的電功率：
P₂=U₂I=6V×0.5A=3W；
（3）由串聯(lián)電路的規(guī)律可知，電源電壓
U=U₁+U₂=10V+6V=16V；
當(dāng)電壓表V_l量程取0～3V時(shí)，由歐姆定律得：
定值電阻為R=

U1

I

=

3V

0.6A

=5Ω，
當(dāng)電壓表V₁量程取0～15V時(shí)，
定值電阻為R′=

U1′

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
①定值電阻為5歐時(shí)，電流表、電壓表V₁、V₂的量程分別為0.6A、3V、15V．
當(dāng)電壓表V₂示數(shù)最大時(shí)，電流表的示數(shù)最小，此時(shí)有：I₁=

U1

R

=

U-U2

R

=

16V-15V

5Ω

=0.2A；
②定值電阻為25歐時(shí)，電流表、電壓表V₁的量程分別為0.6A、15V．
電壓表V₂示數(shù)的最大值為：U₂=

U

R1+ R2

×R₂=

16V

100Ω+25Ω

×100Ω=12.8V＜15V，
所以，電壓表V₂只能選0～3V．
當(dāng)電壓表V₂的示數(shù)最大時(shí)，電流表的示數(shù)最小，此時(shí)有：I₂=

U1

R1

=

16V-3V

25Ω

=0.52A．
故答案為：20Ω；3W；5Ω，25Ω．

點(diǎn)評(píng)：做為壓軸題本題難度較大，知識(shí)點(diǎn)上考查了歐姆定律及電表的使用，要求學(xué)生能熟練掌握以上內(nèi)容；在能力上要求學(xué)生具有較高的分析問(wèn)題能力，能根據(jù)題意進(jìn)行分析討論．