Question

小明同學家想購買一臺熱水器．為此，小明通過調查得到有關太陽能熱水器和電熱水器的相關資料和數(shù)據(jù)如下：某型號的太陽能熱水器：水箱的容積為100L，熱水器集熱管的采光面積為1.5m²，熱效率為40%．太陽光的日照強度為1.0×10³J/（m²?s）．（日照強度表示每平方米面積上1秒鐘得到的太陽光的能量．）某型號的電熱水器的功率為1.5kw，水箱容積為100L，效率為80%．
如果要將100Kg的水從20℃加熱到40℃，已知水的比熱容為4.2×10³J/（Kg?℃）．請問：
（1）用上述型號的電熱水器來加熱，需要消耗多少電能？加熱多長時間？
（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱，需要多長時間？
（3）根據(jù)（1）和（2）的計算分析說明太陽能熱水器和電熱水器各有哪些優(yōu)點？

Answer 1

（1）水的質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J，
消耗的電能：W_電=

Q吸

η

=

8.4×106J

80%

=1.05×10⁷J，
加熱時間：t=

W電

P

=

1.05×107J

1500W

≈1.94h；
（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱：
Q_吸=1.0×10³J/（m²?s）×1.5 m²×40%×t=8.4×10⁶J，
需要時間：
t=14000s≈3.89h；
（3）通過（1）和（2）的計算說明：電熱水器的優(yōu)點是加熱同樣多的水所需時間短；太陽能熱水器的優(yōu)點是節(jié)約能源．
答：（1）用上述型號的電熱水器來加熱，需要消耗1.05×10⁷J，加熱1.94h；
（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱，需要3.89h；
（3）電熱水器的優(yōu)點是加熱同樣多的水所需時間短；太陽能熱水器的優(yōu)點是節(jié)約能源．