Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓為24伏保持不變，電阻R1的阻值為10歐．滑動(dòng)變阻器R2是規(guī)格為“20Ω 2A”或“50Ω 1A”中的一個(gè)．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖乙（a）所示．求：

（1）電阻R1兩端的電壓U1；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值；
（3）現(xiàn)將一個(gè)表盤如圖乙（b）所示的電壓表并聯(lián)在R1或R2兩端．要求在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電流表示數(shù)的變化量△I最大且電路中各元件都正常工作．則所選滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是；電壓表并聯(lián)在兩端．電流表示數(shù)的最大變化量△I最大=

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，

由（a）圖可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，電路中的電流I=0.8A，

由I= 可得，電阻R1兩端的電壓：

U1=IR1=0.8A×10Ω=8V

（2）解：電路中的總電阻：

R= = =30Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值：

R2=R﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω

（3）“20Ω 2A”,R1,0.7A
【解析】①由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電流表的量程和分度值讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R1兩端的電壓；②根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值；③由圖（b）可知，電壓表的最大示數(shù)為15V，根據(jù)歐姆定律求出R1兩端的電壓為15V時(shí)的電流，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的規(guī)格可知允許通過(guò)的最大電流，然后確定電路中的最大電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，然后求出兩種情況下電路中電流的變化量確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，根據(jù)變阻器的電壓確定電壓表的位置．

③當(dāng)R1兩端的電壓為15V時(shí)，電路中的電流：

I′= = =1.5A，

若滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“50Ω，1A”，允許通過(guò)的最大電流為1A，

則電路中的最大電流I大=1A，

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，

I小= = =0.4A，

此時(shí)變阻器兩端的電壓：

U2′=I小R2=0.4A×50Ω=20V，

電流表示數(shù)的變化量：

△I=I大﹣I小=1A﹣0.4A=0.6A；

若滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω，2A”，允許通過(guò)的最大電流為2A，

則電路中的最大電流I大′=1.5A，

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的最小電流：

I小′= = =0.8A，

此時(shí)變阻器兩端的電壓：

U2″=I小′R2′=0.8A×20Ω=16V，

電流表示數(shù)的變化量：

△I′=I大′﹣I小′=1.5A﹣0.8A=0.7A；

綜上可知，所選滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是“20Ω，2A”，電流表示數(shù)的最大變化量△I最大=0.7A，電壓表應(yīng)并聯(lián)在R1兩端．

答：①電阻R1兩端的電壓為8V；

②此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的阻值為20Ω；

③所選滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是“20Ω 2A”；電壓表并聯(lián)在R1兩端；電流表示數(shù)的最大變化量為0.7A．

利用歐姆定律，結(jié)合電壓和電流計(jì)算電阻的大小，根據(jù)串聯(lián)電路的電流和電壓規(guī)律，結(jié)合電流和電阻的值進(jìn)行計(jì)算.