Question

（2013?密云縣一模）如圖所示，當加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₁時，動滑輪對物體B豎直向上的拉力為F₁=100N，F(xiàn)₁＜G_B，此時，物體A對水平地面的壓強為3000pa；當加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₂時，動滑輪對物體B豎直向上的拉力為F₂=300N，F(xiàn)₂＜G_B，此時，物體A對水平地面的壓強為2500pa；當加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₃并使物體B以0.15m/s的速度勻速上升時，滑輪組的機械效率為80%．已知動滑輪受重力為G₀，且G_A：G₀=9：1．（不計繩重和摩擦）求：
（1）物體A的受到的重力；
（2）物體A與地面接觸的面積；
（3）拉力T₃做功的功率．

Answer 1

分析：（1）以A、B整體為研究對象，分別做出加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₁時和T₂時的受力分析圖，同時畫出物體B在勻速上升的過程中時以動滑輪和物體B整體為研究對象的受力分析圖，根據(jù)力的平衡條件得出受到的支持力即為對地面壓力的大小，再根據(jù)壓強公式表示出物體A對水平地面的壓強，不計繩重和摩擦重時，對B物體做的功為有用功，對B物體和動滑輪做的功為總功，利用W=GH和η=

W有

W總

×100%表示出滑輪組的機械效率即可物體B和動滑輪重力之間的關系，再根據(jù)G_A：G₀=9：1即可得出A、B物體重力之間的關系，代入壓強的表達式即可求出物體A的受到的重力；
（2）先求出物體B的重力，把已知條件代入壓強的表達式即可求出物體A與地面接觸的面積；
（3）將物體B的重力代入機械效率的表達式即可求出動滑輪的重力，根據(jù)力的平衡條件結合圖3求出拉力T₃的大小，再根據(jù)P=Fv求出拉力T₃做功的功率．

解答：解：當加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₁時，以A、B整體為研究對象，受力情況如圖1所示；
當加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₂時，以A、B整體為研究對象，受力情況如圖2所示；
物體B在勻速上升的過程中，以動滑輪和物體B整體為研究對象，受力情況如圖3所示．

根據(jù)力的平衡條件可得：
圖1中：N₁=G_A+G_B-F₁，
圖2中：N₂=G_A+G_B-F₂，
∵p=

F

S

，
∴3000Pa=

GA+GB-100N

S

----------------①
2500Pa=

GA+GB-300N

S

------------------②
∵不計繩重和摩擦時，滑輪組的機械效率：
80%=

GB

GB+G0

×100%----------------------③
解得：G_B=4G₀-----------------------------④
∵G_A：G₀=9：1，
∴G_B=

4

9

G_A--------------------------------⑤
將⑤式分別代入①式和②式解得：
G_A=900N----------------------------------⑥
（2）將⑥式代入⑤式解得：
G_B=400N
將G_A=900N、G_B=400N代入①式解得：
S=0.4m²；
（3）將G_B=400N代入④式得：
G₀=100N，
圖3中，由力的平衡條件可得：
2T₃=G_B+G₀，
解得：T₃=

1

2

（G_B+G₀）=

1

2

×（400N+100N）=250N，
P=T₃v=250N×0.3m/s=75W．
答：（1）物體A的受到的重力為900N；
（2）物體A與地面接觸的面積為0.4m²；
（3）拉力T₃做功的功率為75W．

點評：本題考查了壓強公式、效率公式、功率公式和力的平衡條件的應用，關鍵是把AB看成整體做出拉力為T₁時和T₂時的受力分析分析圖以及物體上升時B物體的受力分析圖，計算時要注意各量之間的關系，不要顛倒．