Question

一質量為0.5千克的空瓶，裝滿密度為0.8×10³千克/米³的油后，總質量為1.7千克，則瓶的容積多大？若裝滿密度為1.0×10³千克/米³ 的水，則其總質量為多少？

Answer 1

分析：①已知空瓶的質量和裝滿油的總質量，可以得到油的質量；已知油的質量和密度，利用密度變形公式得到油的體積，瓶子的容積與油、水的體積相同；
②已知水的密度和體積，可以得到水的質量；已知水的質量和瓶子的質量，可以得到瓶子裝滿水的總質量．

解答：已知：m₀=0.5kg  ρ₁=0.8×10³kg/m³  m₁=1.7kg  ρ₂=1.0×10³kg/m³
求：V₀=？m2=？
解：
①油的質量為m_油=m₁-m₀=1.7kg-0.5kg=1.2kg，
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容積為V=V_水=V_油=

m油

ρ1

=

1.2kg

0.8×103kg/m3

=1.5×10^-3_m3；
②水的質量為m_水=ρ₂V=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3_m3=1.5kg，
水和瓶子的總質量為m₂=m_水+m₀=1.5kg+0.5kg=2kg．
答：瓶的容積為1.5×10^-3_m3；水和瓶子的總質量為2kg．

點評：此題考查的是密度計算公式及其變形公式的應用，屬性密度公式及其變形，知道油和水的體積等于瓶子的容積，是解答此題的關鍵．