Question

一個質量為158g的空心鐵球，體積是30cm³，則該鐵球空心部分的體積為多少cm³？若空心部分灌滿水，則水的質量是多少g？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）我們可以求出質量為158g的鐵的體積，和鐵球的體積進行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的，空心部分的體積等于鐵球的體積減去質量為158g鐵的體積；若相等，就是實心的；
（2）利用密度公式的變形公式m=ρV，用空心部分的體積（灌滿水水的體積）乘以水的密度就是灌滿水的質量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴質量為158g鐵的體積：
V_鐵=

m球

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
∵V_鐵=20cm³＜V_球=30cm³
∴鐵球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³，
（2）空心部分裝滿水，水的體積V_水=V_空=10cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g
答：該鐵球空心部分的體積為10cm³；若空心部分灌滿水，則水的質量是10g．

點評：此題考查的是鐵球實心和空心的判斷，以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．